Какую ускоряющую разность потенциалов U должен пройти электрон, чтобы его продольные размеры стали меньше в 3 раза?

Для решения этой задачи нам нужно знать, что продольный размер электрона связан с его де-Бройлевской длиной волны λ следующим образом:

λ = h/p

где h - постоянная Планка, p - импульс электрона.

Если электрон проходит ускоряющую разность потенциалов U, то его импульс изменится на величину:

Δp = √(2mU)

где m - масса электрона.

Таким образом, чтобы продольный размер электрона уменьшился в 3 раза, его де-Бройлевская длина волны должна увеличиться в 3 раза:

λ' = 3λ

Тогда импульс электрона должен уменьшиться в 3 раза:

p' = p/3

А значит, ускоряющая разность потенциалов должна быть равна:

ΔU = (p'^2 - p^2)/(2m) = (1/9 - 1)/2m = -4.45 В

Таким образом, чтобы продольный размер электрона уменьшился в 3 раза, он должен пройти ускоряющую разность потенциалов -4.45 В.