Для полупроводникой сверхрешётки с периодом 30 нм измеряют зависимость плотности тока от напряжения. Электрическое поле направлено вдоль оси сверхрешётки. Минимальная напряжённость электрического поля, при которой наблюдается отрицательная дифференциальная проводимость равна 20 кВ/см. Оценить время релаксации квазиимпульса носителей заряда, если закон дисперсии электронов в сверхрешётке описывается приближением

сильной связи E=E + p2x+p2y −2t cos(pz d) 

Для оценки времени релаксации квазиимпульса носителей заряда в сверхрешетке можно воспользоваться формулой:

τ = ħ / (2Γ),

где ħ - постоянная Планка, Γ - коэффициент рассеяния носителей заряда.

Коэффициент рассеяния можно оценить, используя формулу:

Γ = (2π / ħ) * |M|^2 * g(E),

где |M|^2 - модуль матричного элемента взаимодействия носителей заряда, g(E) - плотность состояний, E - энергия носителей заряда.

Для сверхрешетки с периодом 30 нм можно оценить плотность состояний, используя формулу:

g(E) = (1 / (2π)^3) * (2md / ħ^2)^1/2 * (E - E0)^1/2,

где md - эффективная масса носителей заряда, E0 - минимальная энергия в сверхрешетке.

Для оценки модуля матричного элемента взаимодействия носителей заряда можно использовать формулу:

|M|^2 = (eEd / ħ)^2 * exp(-αd),

где e - заряд электрона, E - напряженность электрического поля, d - период сверхрешетки, α - коэффициент ослабления.

Таким образом, для оценки времени релаксации квазиимпульса носителей заряда необходимо знать эффективную массу носителей заряда, минимальную энергию в сверхрешетке, напряженность электрического поля и коэффициент ослабления.