Для моментов инерции рассматриваемых тел относительно указанных осей верным является соотношение ...

Для моментов инерции рассматриваемых тел относительно указанных осей верны следующие соотношения:

- Для момента инерции тела относительно оси, проходящей через центр масс тела, справедливо равенство:

I = Σmr²,

где I - момент инерции тела относительно указанной оси, Σ - знак суммирования, m - масса i-го элемента тела, r - расстояние от оси до i-го элемента тела.

- Для момента инерции тела относительно оси, параллельной оси, проходящей через центр масс тела, справедливо равенство:

I = Σmr² + Md²,

где I - момент инерции тела относительно указанной оси, Σ - знак суммирования, m - масса i-го элемента тела, r - расстояние от оси до i-го элемента тела, d - расстояние между осью и центром масс тела, M - масса всего тела.

- Для момента инерции тела относительно оси, перпендикулярной плоскости тела, справедливо равенство:

I = Σmr²cos²α + Σmr²sin²α,

где I - момент инерции тела относительно указанной оси, Σ - знак суммирования, m - масса i-го элемента тела, r - расстояние от оси до i-го элемента тела, α - угол между осью и плоскостью тела.