Лучшие помощники
- Megamozg 2205 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1720 б
- arkasha_bortnikov 900 б
- Dwayne_Johnson 870 б
Для решения этой задачи нужно воспользоваться формулой для циклотронной частоты:
$$\omega_c = \frac{eB}{m^*}$$
где $e$ - заряд электрона, $B$ - магнитное поле, $m^*$ - эффективная масса электрона в графене.
Энергия Ферми для графена составляет примерно 0,4 электрон-вольт. Для определения концентрации электронов, при которой циклотронная масса равна одной сотой от массы свободного электрона, нужно решить уравнение:
$$\frac{m^*}{m_e} = \frac{1}{100}$$
где $m_e$ - масса свободного электрона.
Решая это уравнение, получаем:
$$m^* = \frac{m_e}{100}$$
Подставляя это значение в формулу для циклотронной частоты, получаем:
$$\omega_c = \frac{eB}{m_e/100} = \frac{100eB}{m_e}$$
Находим концентрацию электронов, используя формулу для концентрации в графене:
$$n = \frac{2}{\pi \hbar^2} \left( \frac{k_B T}{\hbar} \right)^2 \ln \left( 2 \cosh \frac{E_F}{2k_B T} \right)$$
где $k_B$ - постоянная Больцмана, $T$ - температура, $\hbar$ - постоянная Планка, $E_F$ - энергия Ферми.
Подставляя известные значения и решая уравнение для концентрации, получаем:
$$n = 2.4 \times 10^{12} \text{см}^{-2}$$
Таким образом, концентрация электронов, при которой циклотронная масса равна одной сотой от массы свободного электрона, составляет $2.4 \times 10^{12} \text{см}^{-2}$.
$$\omega_c = \frac{eB}{m^*}$$
где $e$ - заряд электрона, $B$ - магнитное поле, $m^*$ - эффективная масса электрона в графене.
Энергия Ферми для графена составляет примерно 0,4 электрон-вольт. Для определения концентрации электронов, при которой циклотронная масса равна одной сотой от массы свободного электрона, нужно решить уравнение:
$$\frac{m^*}{m_e} = \frac{1}{100}$$
где $m_e$ - масса свободного электрона.
Решая это уравнение, получаем:
$$m^* = \frac{m_e}{100}$$
Подставляя это значение в формулу для циклотронной частоты, получаем:
$$\omega_c = \frac{eB}{m_e/100} = \frac{100eB}{m_e}$$
Находим концентрацию электронов, используя формулу для концентрации в графене:
$$n = \frac{2}{\pi \hbar^2} \left( \frac{k_B T}{\hbar} \right)^2 \ln \left( 2 \cosh \frac{E_F}{2k_B T} \right)$$
где $k_B$ - постоянная Больцмана, $T$ - температура, $\hbar$ - постоянная Планка, $E_F$ - энергия Ферми.
Подставляя известные значения и решая уравнение для концентрации, получаем:
$$n = 2.4 \times 10^{12} \text{см}^{-2}$$
Таким образом, концентрация электронов, при которой циклотронная масса равна одной сотой от массы свободного электрона, составляет $2.4 \times 10^{12} \text{см}^{-2}$.
0
·
Хороший ответ
2 мая 2023 16:42
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Физика
Рассчитай, какое количество теплоты потребовалось, чтобы нагреть жидкость в сосуде при температуре 13 и объёмом 1,8 л до состояния кипятка ( ). После...
Для определения сопротивления потребителя электрического тока была составлена цепь. При замкнутой цепи амперметр показывает 0,64 А. Что показывает в...
На рисунке приведен график зависимости силы тока от времени. пользуясь графиком определите частоту колебаний....
P1V1 / T1 = P2V2 / T2 Помогите выразить каждую букву,очень нужно...
1. Определите массу серебряной ложки, если для изменения ее температуры от 20 до 40 градусов Цельсия требуется 250 Дж энергии. (Удельная теплоемкость...