Лучшие помощники
- Megamozg 2190 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1690 б
- arkasha_bortnikov 860 б
- Dwayne_Johnson 845 б
2 мая 2023 19:53
292
олебательное движение материальной точки задано уравнением x = 2e-0,125tsin12πt. Время релаксации для такого колебания равно
1
ответ
Время релаксации для колебаний материальной точки можно определить по формуле:
τ = m/γ,
где m - масса материальной точки, а γ - коэффициент затухания.
Для определения коэффициента затухания необходимо выразить скорость и ускорение материальной точки через ее координату:
v = dx/dt = 2e^(-0.125t)(-0.125sin12πt+2πcos12πt)
a = d^2x/dt^2 = 2e^(-0.125t)(-0.125cos12πt-4πsin12πt-3π^2sin12πt)
Подставляем полученные выражения в уравнение движения с учетом затухания:
m d^2x/dt^2 + γ dx/dt + kx = 0
m [2e^(-0.125t)(-0.125cos12πt-4πsin12πt-3π^2sin12πt)] + γ [2e^(-0.125t)(-0.125sin12πt+2πcos12πt)] + k [2e^(-0.125tsin12πt)] = 0
где k - коэффициент упругости.
Решая полученное уравнение, можно определить коэффициент затухания γ. После этого можно найти время релаксации по формуле:
τ = m/γ.
τ = m/γ,
где m - масса материальной точки, а γ - коэффициент затухания.
Для определения коэффициента затухания необходимо выразить скорость и ускорение материальной точки через ее координату:
v = dx/dt = 2e^(-0.125t)(-0.125sin12πt+2πcos12πt)
a = d^2x/dt^2 = 2e^(-0.125t)(-0.125cos12πt-4πsin12πt-3π^2sin12πt)
Подставляем полученные выражения в уравнение движения с учетом затухания:
m d^2x/dt^2 + γ dx/dt + kx = 0
m [2e^(-0.125t)(-0.125cos12πt-4πsin12πt-3π^2sin12πt)] + γ [2e^(-0.125t)(-0.125sin12πt+2πcos12πt)] + k [2e^(-0.125tsin12πt)] = 0
где k - коэффициент упругости.
Решая полученное уравнение, можно определить коэффициент затухания γ. После этого можно найти время релаксации по формуле:
τ = m/γ.
0
·
Хороший ответ
2 мая 2023 19:54
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Физика
Две частицы, имеющие отношение зарядов q1/q2 = 2 и отношение масс m1 / m2 = 4, влетели в магнитное поле перпендикулярно его линиям индукции и движутся...
Какой заряд пройдет через поперечное сечение проводника за 1 мин при силе тока в цепи 0,2А ?...
1.3 На рисунке показаны перемещения пяти материальных точек. Найти проекции векторов перемещения на оси координат...
Уравновешивают ли друг друга силы, о которых говориться в 3 законе Ньютона?...
с балкона высотой 20 м упал на землю мяч массой 0.2 кг из-за сопротивления воздуха скорость мяча у земли оказалась на 20 % меньше скорости тела свобод...
Все предметы