Лучшие помощники
- Megamozg 2205 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1720 б
- arkasha_bortnikov 895 б
- Dwayne_Johnson 865 б
Для решения этой задачи нам нужно использовать формулу для средней кинетической энергии молекул газа:
$E_{kin} = \frac{3}{2} k T$
где $k$ - постоянная Больцмана, $T$ - температура газа.
Мы знаем, что при 0 °C (273.15 K) скорость молекул водорода составляет около 1 км/с. Мы также знаем, что масса молекулы гелия в 4 раза больше массы молекулы водорода.
Чтобы молекулы гелия имели такую же скорость, как молекулы водорода при 0 °C, их средняя кинетическая энергия должна быть такой же. Поэтому мы можем записать:
$\frac{1}{2} m_{H_2} v_{H_2}^2 = \frac{1}{2} m_{He} v_{He}^2$
где $m_{H_2}$ и $m_{He}$ - массы молекул водорода и гелия соответственно, $v_{H_2}$ и $v_{He}$ - их скорости.
Также мы знаем, что масса молекулы гелия в 4 раза больше массы молекулы водорода, поэтому:
$m_{He} = 4m_{H_2}$
Подставляя это выражение в нашу формулу, получаем:
$\frac{1}{2} m_{H_2} v_{H_2}^2 = \frac{1}{2} (4m_{H_2}) v_{He}^2$
$v_{He}^2 = \frac{1}{4} v_{H_2}^2$
Теперь мы можем найти температуру гелия, используя формулу для средней кинетической энергии:
$E_{kin} = \frac{3}{2} k T$
Для молекул гелия справедливо:
$E_{kin(He)} = \frac{1}{2} m_{He} v_{He}^2$
Подставляя выражение для $v_{He}^2$, получаем:
$E_{kin(He)} = \frac{1}{2} (4m_{H_2}) \frac{1}{4} v_{H_2}^2 = m_{H_2} \frac{1}{2} v_{H_2}^2$
Таким образом, средняя кинетическая энергия молекул гелия должна быть такой же, как у молекул водорода при температуре 0 °C. Подставляя известные значения, получаем:
$\frac{3}{2} k T_{He} = m_{H_2} \frac{1}{2} v_{H_2}^2$
$T_{He} = \frac{m_{H_2}}{3k} v_{H_2}^2$
Подставляя значения, получаем:
$T_{He} = \frac{2 \cdot 1.67 \cdot 10^{-27} \text{ кг}}{3 \cdot 1.38 \cdot 10^{-23} \text{ Дж/К}} (1000 \text{ м/с})^2 \approx 23 \text{ К}$
Таким образом, температура гелия должна быть около -250 °C, чтобы его молекулы имели такую же скорость, что и молекулы водорода при 0 °C.
$E_{kin} = \frac{3}{2} k T$
где $k$ - постоянная Больцмана, $T$ - температура газа.
Мы знаем, что при 0 °C (273.15 K) скорость молекул водорода составляет около 1 км/с. Мы также знаем, что масса молекулы гелия в 4 раза больше массы молекулы водорода.
Чтобы молекулы гелия имели такую же скорость, как молекулы водорода при 0 °C, их средняя кинетическая энергия должна быть такой же. Поэтому мы можем записать:
$\frac{1}{2} m_{H_2} v_{H_2}^2 = \frac{1}{2} m_{He} v_{He}^2$
где $m_{H_2}$ и $m_{He}$ - массы молекул водорода и гелия соответственно, $v_{H_2}$ и $v_{He}$ - их скорости.
Также мы знаем, что масса молекулы гелия в 4 раза больше массы молекулы водорода, поэтому:
$m_{He} = 4m_{H_2}$
Подставляя это выражение в нашу формулу, получаем:
$\frac{1}{2} m_{H_2} v_{H_2}^2 = \frac{1}{2} (4m_{H_2}) v_{He}^2$
$v_{He}^2 = \frac{1}{4} v_{H_2}^2$
Теперь мы можем найти температуру гелия, используя формулу для средней кинетической энергии:
$E_{kin} = \frac{3}{2} k T$
Для молекул гелия справедливо:
$E_{kin(He)} = \frac{1}{2} m_{He} v_{He}^2$
Подставляя выражение для $v_{He}^2$, получаем:
$E_{kin(He)} = \frac{1}{2} (4m_{H_2}) \frac{1}{4} v_{H_2}^2 = m_{H_2} \frac{1}{2} v_{H_2}^2$
Таким образом, средняя кинетическая энергия молекул гелия должна быть такой же, как у молекул водорода при температуре 0 °C. Подставляя известные значения, получаем:
$\frac{3}{2} k T_{He} = m_{H_2} \frac{1}{2} v_{H_2}^2$
$T_{He} = \frac{m_{H_2}}{3k} v_{H_2}^2$
Подставляя значения, получаем:
$T_{He} = \frac{2 \cdot 1.67 \cdot 10^{-27} \text{ кг}}{3 \cdot 1.38 \cdot 10^{-23} \text{ Дж/К}} (1000 \text{ м/с})^2 \approx 23 \text{ К}$
Таким образом, температура гелия должна быть около -250 °C, чтобы его молекулы имели такую же скорость, что и молекулы водорода при 0 °C.
0
·
Хороший ответ
3 мая 2023 08:45
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Физика
брусок массой 2 кг движется по горизонтальной плоскости под действием силы f 10н приложенной под углом aльфа = 60 градусов к плоскости, коэффициент тр...
Велосипедист движется под уклон с ускорением 0,3 м/с2. Какую скорость приобретёт велосипедист через 12 с, если его начальная скорость была 4 м/с?...
Какова масса человека если на высоте 10м он обладает потенциальной энергией 5,5 кДж...
Мальчик федя сам собирает радиоуправляемы машинки. Чтобы понять удачной ли получилась машинка , Федя определяет ее скорость на тестовой дистанции.посл...
При езде на велосипеде без заднего крыла грязь с колеса попадает на спину велосипедисту. Как получается что комочки грязи могут догнать велосипедиста?...