Лучшие помощники
- Megamozg 2205 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1720 б
- arkasha_bortnikov 895 б
- Dwayne_Johnson 865 б
Для решения этой задачи нам нужно использовать формулу для средней кинетической энергии молекул газа:
$E_{kin} = \frac{3}{2} k T$
где $k$ - постоянная Больцмана, $T$ - температура газа.
Мы знаем, что при 0 °C (273.15 K) скорость молекул водорода составляет около 1 км/с. Мы также знаем, что масса молекулы гелия в 4 раза больше массы молекулы водорода.
Чтобы молекулы гелия имели такую же скорость, как молекулы водорода при 0 °C, их средняя кинетическая энергия должна быть такой же. Поэтому мы можем записать:
$\frac{1}{2} m_{H_2} v_{H_2}^2 = \frac{1}{2} m_{He} v_{He}^2$
где $m_{H_2}$ и $m_{He}$ - массы молекул водорода и гелия соответственно, $v_{H_2}$ и $v_{He}$ - их скорости.
Также мы знаем, что масса молекулы гелия в 4 раза больше массы молекулы водорода, поэтому:
$m_{He} = 4m_{H_2}$
Подставляя это выражение в нашу формулу, получаем:
$\frac{1}{2} m_{H_2} v_{H_2}^2 = \frac{1}{2} (4m_{H_2}) v_{He}^2$
$v_{He}^2 = \frac{1}{4} v_{H_2}^2$
Теперь мы можем найти температуру гелия, используя формулу для средней кинетической энергии:
$E_{kin} = \frac{3}{2} k T$
Для молекул гелия справедливо:
$E_{kin(He)} = \frac{1}{2} m_{He} v_{He}^2$
Подставляя выражение для $v_{He}^2$, получаем:
$E_{kin(He)} = \frac{1}{2} (4m_{H_2}) \frac{1}{4} v_{H_2}^2 = m_{H_2} \frac{1}{2} v_{H_2}^2$
Таким образом, средняя кинетическая энергия молекул гелия должна быть такой же, как у молекул водорода при температуре 0 °C. Подставляя известные значения, получаем:
$\frac{3}{2} k T_{He} = m_{H_2} \frac{1}{2} v_{H_2}^2$
$T_{He} = \frac{m_{H_2}}{3k} v_{H_2}^2$
Подставляя значения, получаем:
$T_{He} = \frac{2 \cdot 1.67 \cdot 10^{-27} \text{ кг}}{3 \cdot 1.38 \cdot 10^{-23} \text{ Дж/К}} (1000 \text{ м/с})^2 \approx 23 \text{ К}$
Таким образом, температура гелия должна быть около -250 °C, чтобы его молекулы имели такую же скорость, что и молекулы водорода при 0 °C.
$E_{kin} = \frac{3}{2} k T$
где $k$ - постоянная Больцмана, $T$ - температура газа.
Мы знаем, что при 0 °C (273.15 K) скорость молекул водорода составляет около 1 км/с. Мы также знаем, что масса молекулы гелия в 4 раза больше массы молекулы водорода.
Чтобы молекулы гелия имели такую же скорость, как молекулы водорода при 0 °C, их средняя кинетическая энергия должна быть такой же. Поэтому мы можем записать:
$\frac{1}{2} m_{H_2} v_{H_2}^2 = \frac{1}{2} m_{He} v_{He}^2$
где $m_{H_2}$ и $m_{He}$ - массы молекул водорода и гелия соответственно, $v_{H_2}$ и $v_{He}$ - их скорости.
Также мы знаем, что масса молекулы гелия в 4 раза больше массы молекулы водорода, поэтому:
$m_{He} = 4m_{H_2}$
Подставляя это выражение в нашу формулу, получаем:
$\frac{1}{2} m_{H_2} v_{H_2}^2 = \frac{1}{2} (4m_{H_2}) v_{He}^2$
$v_{He}^2 = \frac{1}{4} v_{H_2}^2$
Теперь мы можем найти температуру гелия, используя формулу для средней кинетической энергии:
$E_{kin} = \frac{3}{2} k T$
Для молекул гелия справедливо:
$E_{kin(He)} = \frac{1}{2} m_{He} v_{He}^2$
Подставляя выражение для $v_{He}^2$, получаем:
$E_{kin(He)} = \frac{1}{2} (4m_{H_2}) \frac{1}{4} v_{H_2}^2 = m_{H_2} \frac{1}{2} v_{H_2}^2$
Таким образом, средняя кинетическая энергия молекул гелия должна быть такой же, как у молекул водорода при температуре 0 °C. Подставляя известные значения, получаем:
$\frac{3}{2} k T_{He} = m_{H_2} \frac{1}{2} v_{H_2}^2$
$T_{He} = \frac{m_{H_2}}{3k} v_{H_2}^2$
Подставляя значения, получаем:
$T_{He} = \frac{2 \cdot 1.67 \cdot 10^{-27} \text{ кг}}{3 \cdot 1.38 \cdot 10^{-23} \text{ Дж/К}} (1000 \text{ м/с})^2 \approx 23 \text{ К}$
Таким образом, температура гелия должна быть около -250 °C, чтобы его молекулы имели такую же скорость, что и молекулы водорода при 0 °C.
0
·
Хороший ответ
3 мая 2023 08:45
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Физика
Заряженная пылинка движется между двумя одинаковыми заряженными вертикальными пластинами, расположенными напротив друг друга. Разность потенциалов меж...
Изоэнтропийный процесс иначе называют?...
Контур радиоприемника с конденсатором емкостью 200 пФ настроен на частоту 400 кГц.Определите индуктивность катушки контура....
Какая величина является энергетической характеристикой электрического поля?...
Получив от горячей воды 100 Дж тепла, алюминиевая ложка массой 0.1кг нагреется на ......