Помогите с физикой!

Частица участвует одновременно в двух гармонических колебаниях, совершающихся по взаимно перпендикулярным направлениям. Заданы частоты колебаний одинаковы и равны по 2 Гц, их амплитуды 3 см и 7 см, а начальные фазы π/2 рад и 4π/3 рад соответственно. Напишите уравнения исходных колебаний. Найдите уравнение траектории результирующего движения в координатах ХОY и постройте ее график. Укажите на графике положение частицы в начальный момент времени и направление движения по траектории.

Уравнения исходных колебаний можно записать в виде:

$x_1 = 3\sin(2\pi t + \frac{\pi}{2})$

$x_2 = 7\sin(2\pi t + \frac{4\pi}{3})$

Для нахождения уравнения траектории результирующего движения необходимо сложить движения по осям X и Y:

$x = x_1 + x_2 = 3\sin(2\pi t + \frac{\pi}{2}) + 7\sin(2\pi t + \frac{4\pi}{3})$

$y = y_1 + y_2 = 3\cos(2\pi t + \frac{\pi}{2}) + 7\cos(2\pi t + \frac{4\pi}{3})$

Выразим $t$ из первого уравнения и подставим во второе:

$y = 3\cos(\arcsin(\frac{x-7\sin(\frac{4\pi}{3})}{3}) + \frac{\pi}{2}) + 7\cos(2\pi t + \frac{4\pi}{3})$

Упростим:

$y = 3\cos(\arcsin(\frac{x+7\sqrt{3}}{6}) + \frac{\pi}{2}) - 7\sin(\frac{4\pi}{3})$

Таким образом, уравнение траектории имеет вид:

$y = -\frac{3\sqrt{3}}{2}\sqrt{1-\frac{(x+7\sqrt{3}/2)^2}{27}} - \frac{7}{2}$

Построим график этой функции:


Частица в начальный момент времени находится в точке (-4, -8) и движется по траектории, изображенной на графике, в направлении, обратном часовой стрелке.