dirol

Уравнения исходных колебаний можно записать в виде: $x_1 = 3\sin(2\pi t + \frac{\pi}{2})$ $x_2 = 7\sin(2\pi t + \frac{4\pi}{3})$ Для нахождения уравнения траектории результирующего движения необходимо сложить движения по осям X и Y: $x = x_1 + x_2 = 3\sin(2\pi t + \frac{\pi}{2}) + 7\sin(2\pi t + \frac{4\pi}{3})$ $y = y_1 + y_2 = 3\cos(2\pi t + \frac{\pi}{2}) + 7\cos(2\pi t + \frac{4\pi}{3})$ Выразим $t$ из первого уравнения и подставим во второе: $y = 3\cos(\arcsin(\frac{x-7\sin(\frac{4\pi}{3})}{3}) + \frac{\pi}{2}) + 7\cos(2\pi t + \frac{4\pi}{3})$ Упростим: $y = 3\cos(\arcsin(\frac{x+7\sqrt{3}}{6}) + \frac{\pi}{2}) - 7\sin(\frac{4\pi}{3})$ Таким образом, уравнение траектории имее

Начнем с определения параметров колебаний. Период колебаний определяется как T = 1/ f, где f - частота колебаний. Таким образом, период колебаний данной системы будет равен T = 1/0,5 = 2 с. Для определения уравнения колебаний необходимо знать закон Гука для пружины и уравнение движения материальной точки. Закон Гука гласит, что сила упругости пропорциональна удлинению пружины, F = -kx, где k - коэффициент жесткости пружины, x - удлинение пружины относительно положения равновесия. Уравнение движения материальной точки в данном случае будет иметь вид: m(d^2x/dt^2) + b(dx/dt) + kx = 0, где m - масса точки, b - коэффициент затухания (связан с силой трения), x - координата точки. Для нахо

F = kq1q2/d^2, где k - постоянная Кулона (910^9 Нм^2/Кл^2), q1 и q2 - заряды плоскостей, а d - расстояние между ними. Мы можем найти заряд каждой плоскости, используя ее поверхностную плотность заряда: q1 = σ1S, q2 = σ2S, где S - площадь плоскости, σ1 и σ2 - поверхностные плотности заряда первой и второй плоскостей соответственно. Подставляя значения зарядов и постоянной Кулона, получим: F = k*(σ1S)(σ2*S)/d^2 F = (910^9 Нм^2/Кл^2) * (210^-6 Кл/м^2) * (310^-6 Кл/м^2) / d^2 F = 54 / d^2 Н/м^2 Таким образом, сила, приходящаяся на единицу площади, равна 54 / d^2 Н/м^2, где d - расстояние между плоскостями в метрах.