Настя решила заниматься йогой каждое утро в течении 30-ти дней. В первый день длительность занятия составила 10 минут, а в каждый последующий день она увеличивала продолжительность на 2 минуты. Сколько времени (в часах) суммарно потратит Настя на занятия по йоге?

В первый день занятие длилось 10 минут. Во второй день - 12 минут, в третий - 14 минут, и так далее. Можно заметить, что длительность занятий каждый день равна 10 + (номер дня - 1) * 2 минуты. Таким образом, длительность занятия в каждый из 30 дней будет:

10, 12, 14, 16, 18, 20, 22, 24, 26, 28, 30, 32, 34, 36, 38, 40, 42, 44, 46, 48, 50, 52, 54, 56, 58, 60, 62, 64, 66, 68

Чтобы найти суммарное время, нужно сложить все эти числа. Можно заметить, что каждое число больше предыдущего на 2, поэтому можно вычислить среднее арифметическое первого и последнего чисел (10 и 68) и умножить его на количество чисел (30):

(10 + 68) / 2 = 39
39 * 30 = 1170

Таким образом, Настя потратит 1170 минут на занятия по йоге. Чтобы перевести это в часы, нужно разделить на 60:

1170 / 60 = 19.5

Ответ: Настя потратит 19.5 часов на занятия по йоге.