Лучшие помощники
- Megamozg 2205 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1720 б
- arkasha_bortnikov 900 б
- Dwayne_Johnson 870 б
Для построения поверхности Ферми методом Харрисона необходимо найти энергетические уровни электронов в кристаллической решетке. Для двухвалентного металла с гранецентрированной кубической решёткой, каждый атом имеет валентность 2, поэтому общее число электронов в решетке равно числу атомов, умноженному на 2.
При наличии кубической решетки, векторы обратной решетки будут иметь вид:
$$\vec{b}_1 = \frac{2\pi}{a}(1,-1,1)$$
$$\vec{b}_2 = \frac{2\pi}{a}(1,1,-1)$$
$$\vec{b}_3 = \frac{2\pi}{a}(-1,1,1)$$
где a - постоянная решетки.
Для каждого вектора обратной решетки можно найти его длину:
$$|\vec{b}| = \frac{2\pi}{a}\sqrt{3}$$
Радиус сферы Ферми будет равен половине расстояния между центрами ближайших точек Бриллюэна, которые находятся на поверхности Ферми. В данном случае, ближайшие точки Бриллюэна будут находиться на рёбрах куба, проходящих через центры граней. Расстояние между центрами соседних граней равно $\frac{a}{2}$, поэтому радиус сферы Ферми будет равен:
$$R_F = \frac{a}{4}\sqrt{3}$$
Таким образом, мы построили поверхность Ферми и выразили радиус сферы Ферми через постоянную решетки для двухвалентного металла с гранецентрированной кубической решёткой.
При наличии кубической решетки, векторы обратной решетки будут иметь вид:
$$\vec{b}_1 = \frac{2\pi}{a}(1,-1,1)$$
$$\vec{b}_2 = \frac{2\pi}{a}(1,1,-1)$$
$$\vec{b}_3 = \frac{2\pi}{a}(-1,1,1)$$
где a - постоянная решетки.
Для каждого вектора обратной решетки можно найти его длину:
$$|\vec{b}| = \frac{2\pi}{a}\sqrt{3}$$
Радиус сферы Ферми будет равен половине расстояния между центрами ближайших точек Бриллюэна, которые находятся на поверхности Ферми. В данном случае, ближайшие точки Бриллюэна будут находиться на рёбрах куба, проходящих через центры граней. Расстояние между центрами соседних граней равно $\frac{a}{2}$, поэтому радиус сферы Ферми будет равен:
$$R_F = \frac{a}{4}\sqrt{3}$$
Таким образом, мы построили поверхность Ферми и выразили радиус сферы Ферми через постоянную решетки для двухвалентного металла с гранецентрированной кубической решёткой.
0
·
Хороший ответ
8 мая 2023 11:27
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Физика
Какой существует способ определения направлений магнитных линий прямолинейного тока ? Срочно...
В чём измеряется энергия и как это обозначается в физике?...
Воду массой m_1=40 кг налили в цилиндрический бак диаметром d=0,2 м. После этого в него бросили кусок льда массой m_2=9 кг, к которому примерз камень,...
Цепь состоит из источника с внутренним сопротивлением r-?, ЭДС-E-12B и двух последовательно соединенных резисторов с сопротивлением R1-? и R2-4. Сила...
На рисунке изображён нейтральный атом некоторого вещества. При ответе не забудь использовать периодическую систему хими...