Лучшие помощники
- Megamozg 2205 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1720 б
- arkasha_bortnikov 900 б
- Dwayne_Johnson 870 б
Для построения поверхности Ферми методом Харрисона необходимо найти энергетические уровни электронов в кристаллической решетке. Для двухвалентного металла с гранецентрированной кубической решёткой, каждый атом имеет валентность 2, поэтому общее число электронов в решетке равно числу атомов, умноженному на 2.
При наличии кубической решетки, векторы обратной решетки будут иметь вид:
$$\vec{b}_1 = \frac{2\pi}{a}(1,-1,1)$$
$$\vec{b}_2 = \frac{2\pi}{a}(1,1,-1)$$
$$\vec{b}_3 = \frac{2\pi}{a}(-1,1,1)$$
где a - постоянная решетки.
Для каждого вектора обратной решетки можно найти его длину:
$$|\vec{b}| = \frac{2\pi}{a}\sqrt{3}$$
Радиус сферы Ферми будет равен половине расстояния между центрами ближайших точек Бриллюэна, которые находятся на поверхности Ферми. В данном случае, ближайшие точки Бриллюэна будут находиться на рёбрах куба, проходящих через центры граней. Расстояние между центрами соседних граней равно $\frac{a}{2}$, поэтому радиус сферы Ферми будет равен:
$$R_F = \frac{a}{4}\sqrt{3}$$
Таким образом, мы построили поверхность Ферми и выразили радиус сферы Ферми через постоянную решетки для двухвалентного металла с гранецентрированной кубической решёткой.
При наличии кубической решетки, векторы обратной решетки будут иметь вид:
$$\vec{b}_1 = \frac{2\pi}{a}(1,-1,1)$$
$$\vec{b}_2 = \frac{2\pi}{a}(1,1,-1)$$
$$\vec{b}_3 = \frac{2\pi}{a}(-1,1,1)$$
где a - постоянная решетки.
Для каждого вектора обратной решетки можно найти его длину:
$$|\vec{b}| = \frac{2\pi}{a}\sqrt{3}$$
Радиус сферы Ферми будет равен половине расстояния между центрами ближайших точек Бриллюэна, которые находятся на поверхности Ферми. В данном случае, ближайшие точки Бриллюэна будут находиться на рёбрах куба, проходящих через центры граней. Расстояние между центрами соседних граней равно $\frac{a}{2}$, поэтому радиус сферы Ферми будет равен:
$$R_F = \frac{a}{4}\sqrt{3}$$
Таким образом, мы построили поверхность Ферми и выразили радиус сферы Ферми через постоянную решетки для двухвалентного металла с гранецентрированной кубической решёткой.
0
·
Хороший ответ
8 мая 2023 11:27
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Физика
Запишите 2-3 пословицы,поговорки или образных выражения,в которых упоминаются старинные меры длины,массы,объема и т.п....
слышит ли военный летчик звук работы реактивного двигателя, если самолет летит со сверхзвуковой скоростью, а двигатель находится позади пилота? Почему...
Вариант 1 1. в каком положении брусок оказывает наименьшее давление на опору? Выберите правильное утверждение. А) 2 В) 3 С) 1 Д) Оказывают одинаковое...
Приведите примеры тел, движущихся относительно Земли; неподвижных относительно Земли....
1)измерьте длины треков осколков с помощью миллиметровой измерительной линейки и сравните их. 2)Пользуясь законом сохранения импульса, объясните, поче...