Лучшие помощники
- Megamozg 2205 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1720 б
- arkasha_bortnikov 895 б
- Dwayne_Johnson 865 б
Для построения поверхности Ферми методом Харрисона необходимо найти энергетические уровни электронов в кристаллической решетке. Для двухвалентного металла с гранецентрированной кубической решёткой, каждый атом имеет валентность 2, поэтому общее число электронов в решетке равно числу атомов, умноженному на 2.
При наличии кубической решетки, векторы обратной решетки будут иметь вид:
$$\vec{b}_1 = \frac{2\pi}{a}(1,-1,1)$$
$$\vec{b}_2 = \frac{2\pi}{a}(1,1,-1)$$
$$\vec{b}_3 = \frac{2\pi}{a}(-1,1,1)$$
где a - постоянная решетки.
Для каждого вектора обратной решетки можно найти его длину:
$$|\vec{b}| = \frac{2\pi}{a}\sqrt{3}$$
Радиус сферы Ферми будет равен половине расстояния между центрами ближайших точек Бриллюэна, которые находятся на поверхности Ферми. В данном случае, ближайшие точки Бриллюэна будут находиться на рёбрах куба, проходящих через центры граней. Расстояние между центрами соседних граней равно $\frac{a}{2}$, поэтому радиус сферы Ферми будет равен:
$$R_F = \frac{a}{4}\sqrt{3}$$
Таким образом, мы построили поверхность Ферми и выразили радиус сферы Ферми через постоянную решетки для двухвалентного металла с гранецентрированной кубической решёткой.
При наличии кубической решетки, векторы обратной решетки будут иметь вид:
$$\vec{b}_1 = \frac{2\pi}{a}(1,-1,1)$$
$$\vec{b}_2 = \frac{2\pi}{a}(1,1,-1)$$
$$\vec{b}_3 = \frac{2\pi}{a}(-1,1,1)$$
где a - постоянная решетки.
Для каждого вектора обратной решетки можно найти его длину:
$$|\vec{b}| = \frac{2\pi}{a}\sqrt{3}$$
Радиус сферы Ферми будет равен половине расстояния между центрами ближайших точек Бриллюэна, которые находятся на поверхности Ферми. В данном случае, ближайшие точки Бриллюэна будут находиться на рёбрах куба, проходящих через центры граней. Расстояние между центрами соседних граней равно $\frac{a}{2}$, поэтому радиус сферы Ферми будет равен:
$$R_F = \frac{a}{4}\sqrt{3}$$
Таким образом, мы построили поверхность Ферми и выразили радиус сферы Ферми через постоянную решетки для двухвалентного металла с гранецентрированной кубической решёткой.
0
·
Хороший ответ
8 мая 2023 11:27
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Физика
Автомобиль, имеющий массу 1т, трогается с места и,двигаясь равноускоренно,проходит путь 20 м за время 2с. Какую мощность при этом развивает двигатель...
удельная теплота плавления свинца 22,6 кДж/Кг. Для того чтобы расплавить за10 мин 0,6 кг свинца, взятого при температуре плавления, мощность нагревате...
На рисунке представлена зависимость силы тока в металлическом проводнике от времени...
№1. Солнечные лучи падают на поверхность воды при угловой высоте Солнца над горизонтом в 30 0 . Показатель преломления воды 1,33. Каким будет направ...
Физический маятник представляет собой однородный тонкий диск радиусом R = 10 см = 0.1 м, массой m, который совершает колебания в вертикальной плоскос...