Лучшие помощники
- Megamozg 2205 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1720 б
- arkasha_bortnikov 895 б
- Dwayne_Johnson 865 б
10 мая 2023 09:12
353
Из вершины С трапеции АВСД проведена высота СН к основанию АД. Основания АД и ВС равны 4 и 13 см. Найдите АН.
1
ответ
Так как трапеция АВСД не является равнобедренной, то высота СН является биссектрисой угла АСВ. Таким образом, мы можем использовать теорему биссектрисы для нахождения АН.
Для этого нужно найти отношение длин сторон АС и ВС:
АС/ВС = АД/BC = 4/13
Затем, используя теорему биссектрисы, мы можем найти отношение длин СН и НВ:
СН/НВ = АС/ВС = 4/13
Так как СН + НВ = АН, то мы можем выразить АН через СН:
АН = СН + НВ = СН + СН*(13/4) = СН*(1 + 13/4) = СН*(17/4)
Теперь осталось найти СН. Мы знаем, что СН является высотой трапеции, а значит, она перпендикулярна к основанию АД. Таким образом, треугольник АСН является прямоугольным, и мы можем использовать теорему Пифагора:
СН^2 + АС^2 = АН^2
СН^2 + 16 = (17/4)^2 * СН^2
(16 - 289/16) * СН^2 = -16
СН^2 = 64/273
СН = sqrt(64/273)
СН = 8/3 * sqrt(3/91)
Теперь мы можем найти АН:
АН = СН * (17/4) = 17/12 * sqrt(3/91) ≈ 0.616 см.
Ответ: АН ≈ 0.616 см.
Для этого нужно найти отношение длин сторон АС и ВС:
АС/ВС = АД/BC = 4/13
Затем, используя теорему биссектрисы, мы можем найти отношение длин СН и НВ:
СН/НВ = АС/ВС = 4/13
Так как СН + НВ = АН, то мы можем выразить АН через СН:
АН = СН + НВ = СН + СН*(13/4) = СН*(1 + 13/4) = СН*(17/4)
Теперь осталось найти СН. Мы знаем, что СН является высотой трапеции, а значит, она перпендикулярна к основанию АД. Таким образом, треугольник АСН является прямоугольным, и мы можем использовать теорему Пифагора:
СН^2 + АС^2 = АН^2
СН^2 + 16 = (17/4)^2 * СН^2
(16 - 289/16) * СН^2 = -16
СН^2 = 64/273
СН = sqrt(64/273)
СН = 8/3 * sqrt(3/91)
Теперь мы можем найти АН:
АН = СН * (17/4) = 17/12 * sqrt(3/91) ≈ 0.616 см.
Ответ: АН ≈ 0.616 см.
0
·
Хороший ответ
10 мая 2023 09:15
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Математика
В столбик 37*25-11*12...
Какое количество секунд соответствует 1 минуте и 3 секундам?...
Как найти площадь фигуры по клеткам, если в самой фигуры нет клеток? 1 клетка=10м²...
Как перевести число 1 4 5 в десятичной дроби в обыкновенную дробь?...
Запишите десятичной записью число: 23 миллиона 275 тысяч 649 56 миллионов 319 тысяч 48 12 миллионов 20 тысяч 21 8 миллионов 7 тысяч 3 6 миллиардов 325...