Лучшие помощники
- Megamozg 2205 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1720 б
- arkasha_bortnikov 895 б
- Dwayne_Johnson 865 б
10 мая 2023 09:12
351
Из вершины С трапеции АВСД проведена высота СН к основанию АД. Основания АД и ВС равны 4 и 13 см. Найдите АН.
1
ответ
Так как трапеция АВСД не является равнобедренной, то высота СН является биссектрисой угла АСВ. Таким образом, мы можем использовать теорему биссектрисы для нахождения АН.
Для этого нужно найти отношение длин сторон АС и ВС:
АС/ВС = АД/BC = 4/13
Затем, используя теорему биссектрисы, мы можем найти отношение длин СН и НВ:
СН/НВ = АС/ВС = 4/13
Так как СН + НВ = АН, то мы можем выразить АН через СН:
АН = СН + НВ = СН + СН*(13/4) = СН*(1 + 13/4) = СН*(17/4)
Теперь осталось найти СН. Мы знаем, что СН является высотой трапеции, а значит, она перпендикулярна к основанию АД. Таким образом, треугольник АСН является прямоугольным, и мы можем использовать теорему Пифагора:
СН^2 + АС^2 = АН^2
СН^2 + 16 = (17/4)^2 * СН^2
(16 - 289/16) * СН^2 = -16
СН^2 = 64/273
СН = sqrt(64/273)
СН = 8/3 * sqrt(3/91)
Теперь мы можем найти АН:
АН = СН * (17/4) = 17/12 * sqrt(3/91) ≈ 0.616 см.
Ответ: АН ≈ 0.616 см.
Для этого нужно найти отношение длин сторон АС и ВС:
АС/ВС = АД/BC = 4/13
Затем, используя теорему биссектрисы, мы можем найти отношение длин СН и НВ:
СН/НВ = АС/ВС = 4/13
Так как СН + НВ = АН, то мы можем выразить АН через СН:
АН = СН + НВ = СН + СН*(13/4) = СН*(1 + 13/4) = СН*(17/4)
Теперь осталось найти СН. Мы знаем, что СН является высотой трапеции, а значит, она перпендикулярна к основанию АД. Таким образом, треугольник АСН является прямоугольным, и мы можем использовать теорему Пифагора:
СН^2 + АС^2 = АН^2
СН^2 + 16 = (17/4)^2 * СН^2
(16 - 289/16) * СН^2 = -16
СН^2 = 64/273
СН = sqrt(64/273)
СН = 8/3 * sqrt(3/91)
Теперь мы можем найти АН:
АН = СН * (17/4) = 17/12 * sqrt(3/91) ≈ 0.616 см.
Ответ: АН ≈ 0.616 см.
0
·
Хороший ответ
10 мая 2023 09:15
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Математика
Как перевести м2 в дм2?...
опрос: Сколько информации можно сохранить в 1024 кбайт?...
В магазин привезли 250кг фруктов. яблок 42% всех фруктов, груши 26%, лимоны остальное. Сколько кг Лимонов завезли? Срочно.....
С одного улья одновременно вылетели в противоположные стороны две пчелы.Через 0,15 ч между ними было 6,3км. Одна пчела летела со скоростью 21,6 км/ч....
Какую дробь представляет число 0 при делении на 6?...