Расстояние 21 км катер проходит по течению реки на 0,4 часа быстрее, чем против течения. Определите собственную скорость катера, если известно, что скорость течения реки равна 3 км/ч (Задача 8 класс)

1 ответ

Посмотреть ответы

jar_jar_binks

775

Пусть V - скорость катера, тогда его скорость против течения будет V-3 км/ч, а скорость по течению будет V+3 км/ч.

Из формулы расстояния:

V * (21 / (V+3)) = V * (21 / (V-3)) + 0.4

Упрощаем:

21V / (V+3) = 21V / (V-3) + 0.4V - 1.2

Переносим всё в левую часть:

21V / (V+3) - 21V / (V-3) - 0.4V = -1.2

Общий знаменатель для первых двух дробей:

21V(V-3) / ((V+3)(V-3)) - 21V(V+3) / ((V-3)(V+3)) - 0.4V = -1.2

Упрощаем:

21V^2 - 63V - 21V^2 - 63V - 0.4V(V^2-9) = -1.2(V+3)(V-3)

-63V - 0.4V^3 + 3.6V = -1.2(V^2-9)

-63V - 0.4V^3 + 3.6V = -1.2V^2 + 10.8

0.4V^3 - 1.2V^2 - 59.4V + 10.8 = 0

Решаем уравнение методом подбора корней или графически. Получаем, что V ≈ 18.6 км/ч.

Ответ: скорость катера равна 18.6 км/ч.

Хороший ответ

10 мая 2023 18:30

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Алгебра

Двое рабочих, работая вместе, могут выполнить работу за 12 дней. За сколько дней, работая отдельно, выполнит эту работу первый рабочий, если он за два... Найдите производную функции: a)y=sin3x б)y=arctg x^2 в)y=arctg корень из x... каждая четверть единичной окружности поделена двумя точками на равные части.найди величину центрального угла в радианах между точками a и d в отрицате... Завод по плану должен был к определенному сроку изготовить 180 станков. Пере выполняя дневную норму на 2 станка , заваод выполнил задание на 1 день ра... Раскройте скобки применив формулы сокращённого умножения (x+y)2 (в квадрате) (2+a)2 (c+7)2 (a+b)2 (m+n)2 (a+8)2 (9+b)2 (k+0,3)2 (d+0,5)2 (0,2...