Две длинные катушки намотаны на общий сердечник, причем индуктивности этих катушек 0,81 Гн и 0,09 Гн. Опреде­лите, во сколько раз число витков первой катушки больше, чем второй.

Мы можем использовать формулу для индуктивности катушки:

$L = \frac{N^2}{R} \cdot \mu_0 \cdot \mu_r \cdot A$

где $N$ - число витков, $R$ - радиус катушки, $\mu_0$ - магнитная постоянная, $\mu_r$ - относительная магнитная проницаемость сердечника, $A$ - площадь поперечного сечения сердечника.

Так как обе катушки намотаны на один и тот же сердечник, площадь поперечного сечения и относительная магнитная проницаемость будут одинаковыми. Также мы знаем, что индуктивность обратно пропорциональна квадрату числа витков.

Таким образом, мы можем написать:

$\frac{L_1}{L_2} = \frac{N_1^2}{N_2^2}$

$\frac{N_1}{N_2} = \sqrt{\frac{L_1}{L_2}} = \sqrt{\frac{0.81}{0.09}} = 3$

Ответ: число витков первой катушки больше, чем второй, в 3 раза.