В треугольнике QNP сторона QP продолжена за точку P на длину PS=PN и за точку Q на длину PS=PN.Точка N соединена с точками K и S.Определите углы треугольника KSN,если угол NQP равен 76°,а угол QNP равен 54°

1 ответ

Посмотреть ответы

arkasha_bortnikov

900

Для решения задачи нам потребуется нарисовать схему:

![image.png](attachment:image.png)

Из условия задачи известно, что угол NQP равен 76° и угол QNP равен 54°. Найдем угол QPN:

угол QPN = 180° - угол QNP - угол NQP = 180° - 54° - 76° = 50°

Так как сторона QP продолжена за точку P на длину PS=PN и за точку Q на длину PS=PN, то получаем, что:

- сторона QN равна стороне NP (так как QNPS - параллелограмм);
- угол QSN равен углу QPN (так как QSNP - параллелограмм);
- угол KNS равен углу QNP (так как KNSP - параллелограмм).

Таким образом, имеем:

угол KSN = угол KNS + угол QSN = 54° + 50° = 104°

угол KNS = угол QNP = 54°

Ответ: угол KSN равен 104°, угол KNS равен 54°.

Хороший ответ

13 мая 2023 13:27

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Геометрия

Вписанный в окружность четырехугольник свойства Каким свойством обладают углы четырехугольника вписанного в окружность... Треугольник LMN, вписанный в окружность, делит её на три дуги. Вычисли угол LON и углы треугольникаLMN, если даны два центральных угла: ∢MOL=140° и ∢N... Правильная шестиугольная пирамида , высота которой равна 35см , а сторона основания 5 см, пересечена плоскостью , параллельной основанию . Найти расст... Что обозначает знак пересечения в геометрии?... решить задачу :в основании пирамиды sabc лежит ромб со стороной 2 и острым углом 60 градусов боковое ребро sa перпендикулярно плоскости основания пира...