В треугольнике QNP сторона QP продолжена за точку P на длину PS=PN и за точку Q на длину PS=PN.Точка N соединена с точками K и S.Определите углы треугольника KSN,если угол NQP равен 76°,а угол QNP равен 54°

1 ответ

Посмотреть ответы

arkasha_bortnikov

900

Для решения задачи нам потребуется нарисовать схему:

![image.png](attachment:image.png)

Из условия задачи известно, что угол NQP равен 76° и угол QNP равен 54°. Найдем угол QPN:

угол QPN = 180° - угол QNP - угол NQP = 180° - 54° - 76° = 50°

Так как сторона QP продолжена за точку P на длину PS=PN и за точку Q на длину PS=PN, то получаем, что:

- сторона QN равна стороне NP (так как QNPS - параллелограмм);
- угол QSN равен углу QPN (так как QSNP - параллелограмм);
- угол KNS равен углу QNP (так как KNSP - параллелограмм).

Таким образом, имеем:

угол KSN = угол KNS + угол QSN = 54° + 50° = 104°

угол KNS = угол QNP = 54°

Ответ: угол KSN равен 104°, угол KNS равен 54°.

Хороший ответ

13 мая 2023 13:27

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Геометрия

ЛЁГЕНЬКАЯ ЗАДАЧКА Внешний диаметр полого шара равен 18 см,толщина стенок 3 см.Найти объём стенок шара.... Отрезки MN и EF пересекаются в их середине P . Докажите, что EN//MF... Помогите!!! Средние линии треугольника относятся как 2 :2: 4 ,а периметр треугольника равен 45 см. найдите сторону треугольника !!!даю много баллов ,... Начертите треугольник DEF так,чтобы угол Е был прямым.Назовите: а) стороны,лежащие против углов D,Е,F; б) углы,лежащие против сторон DE,EF,FD; в) углы... Укажите верные утверждения...