В треугольнике QNP сторона QP продолжена за точку P на длину PS=PN и за точку Q на длину PS=PN.Точка N соединена с точками K и S.Определите углы треугольника KSN,если угол NQP равен 76°,а угол QNP равен 54°

1 ответ

Посмотреть ответы

arkasha_bortnikov

900

Для решения задачи нам потребуется нарисовать схему:

![image.png](attachment:image.png)

Из условия задачи известно, что угол NQP равен 76° и угол QNP равен 54°. Найдем угол QPN:

угол QPN = 180° - угол QNP - угол NQP = 180° - 54° - 76° = 50°

Так как сторона QP продолжена за точку P на длину PS=PN и за точку Q на длину PS=PN, то получаем, что:

- сторона QN равна стороне NP (так как QNPS - параллелограмм);
- угол QSN равен углу QPN (так как QSNP - параллелограмм);
- угол KNS равен углу QNP (так как KNSP - параллелограмм).

Таким образом, имеем:

угол KSN = угол KNS + угол QSN = 54° + 50° = 104°

угол KNS = угол QNP = 54°

Ответ: угол KSN равен 104°, угол KNS равен 54°.

Хороший ответ

13 мая 2023 13:27

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Геометрия

Срочно!!! Найдите катет прямоугольного треугольника, если его гипотенуза равна 27 см. а проекция катета на гипотенузу 3 см. с объяснением.... Прямая ЕК является секущей для прямых CD и MN (E пренадлежит СD, K пренадлежит MN) Угол DEK равен 65°. При каком значении угла NKE прямые CD и MN могу... 2 cos 30 ° ctg 60 ° 2 cos 60° + tg 45 ° cos 45° -2 sin 30°... Дан тетраэдр ABCD. Точка M - середина ребра DC, точка K - середина ребра AD. постройте сечение тетраэдра плоскостью, содержащей точку K и параллельной... Угол при вершине,противолежащей основанию равнобедренного треугольника равен 150 градусов,площадь равна 16,найти боковую сторону...