fas

Для решения задачи нам потребуется нарисовать схему:  Из условия задачи известно, что угол NQP равен 76° и угол QNP равен 54°. Найдем угол QPN: угол QPN = 180° - угол QNP - угол NQP = 180° - 54° - 76° = 50° Так как сторона QP продолжена за точку P на длину PS=PN и за точку Q на длину PS=PN, то получаем, что: - сторона QN равна стороне NP (так как QNPS - параллелограмм); - угол QSN равен углу QPN (так как QSNP - параллелограмм); - угол KNS равен углу QNP (так как KNSP - параллелограмм). Таким образом, имеем: угол KSN = угол KNS + угол QSN = 54° + 50° = 104° угол KNS = угол QNP = 54° Ответ: угол KSN равен 104°, угол KNS равен 54°.

Начнем с нахождения угла SPN. Так как PS=PN, то треугольник QPS является равнобедренным, а значит угол QSP равен (180-54)/2=63 градуса. Тогда угол SPN равен 76-63=13 градусов. Так как треугольник QPN является прямоугольным (угол QNP равен 54 градуса), то угол QPN равен 90-54=36 градусов. Теперь рассмотрим треугольник KSN. Угол KSN равен сумме углов SPN и QPN, то есть 13+36=49 градусов. Угол KNS равен углу QNP, то есть 54 градуса. Осталось найти угол KSN. Сумма углов треугольника равна 180 градусов, поэтому угол KSN равен 180-49-54=77 градусов. Итак, углы треугольника KSN равны: KNS=54°, KSN=77°, SNK=49°.