Лучшие помощники
- Megamozg 2205 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1720 б
- arkasha_bortnikov 900 б
- Dwayne_Johnson 865 б
15 мая 2023 04:20
356
объясните каждое действие в этом решенном уравнении:
cos (x - π/2) = 0
cos (x - π/2) = sin (π/2 - x) = 0
π/2 - x = πn
1
ответ
Дано уравнение: cos(x - π/2) = 0.
1. Мы знаем, что cos(π/2) = 0, поэтому можем заменить (x - π/2) на π/2 и решить уравнение: cos(π/2) = 0 -> x - π/2 = π/2 -> x = π.
2. Однако, мы также можем заметить, что cos(π/2 - x) = sin(x) и переписать уравнение как sin(x) = 0.
3. Так как sin(0) = 0, то x = 0 + 2πn, где n - любое целое число.
4. Но мы должны учесть, что мы переписали уравнение в другом виде, поэтому должны проверить, совпадают ли решения, найденные двумя способами.
5. Подставим x = π в sin(x) = 0: sin(π) = 0, что верно.
6. Подставим x = 2π в sin(x) = 0: sin(2π) = 0, что тоже верно.
7. Таким образом, решения уравнения cos(x - π/2) = 0 или sin(x) = 0 имеют вид x = π + 2πn, где n - любое целое число.
1. Мы знаем, что cos(π/2) = 0, поэтому можем заменить (x - π/2) на π/2 и решить уравнение: cos(π/2) = 0 -> x - π/2 = π/2 -> x = π.
2. Однако, мы также можем заметить, что cos(π/2 - x) = sin(x) и переписать уравнение как sin(x) = 0.
3. Так как sin(0) = 0, то x = 0 + 2πn, где n - любое целое число.
4. Но мы должны учесть, что мы переписали уравнение в другом виде, поэтому должны проверить, совпадают ли решения, найденные двумя способами.
5. Подставим x = π в sin(x) = 0: sin(π) = 0, что верно.
6. Подставим x = 2π в sin(x) = 0: sin(2π) = 0, что тоже верно.
7. Таким образом, решения уравнения cos(x - π/2) = 0 или sin(x) = 0 имеют вид x = π + 2πn, где n - любое целое число.
0
·
Хороший ответ
15 мая 2023 04:21
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Математика
Если середина первой половины июня- среда, то середина второй половины июня того же года- это ?...
Распределительное свойство умножения относительно сложения и вычитания. с примерами...
Какое значение имеет указанная в задании величина?...
0.25 часа это сколько минут?...
Найди равные множества . А (ТО, П, О. Р} M - ( 25, 42, 15, 210 } D. (Р. О. П. О. т) В = [ 42, 25, 15, 120 } C = ( 42, 15, 210, 25) К = (ТО: ПО: Т...