Лучшие помощники
- Megamozg 2205 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1720 б
- arkasha_bortnikov 895 б
- Dwayne_Johnson 865 б
15 мая 2023 04:20
342
объясните каждое действие в этом решенном уравнении:
cos (x - π/2) = 0
cos (x - π/2) = sin (π/2 - x) = 0
π/2 - x = πn
1
ответ
Дано уравнение: cos(x - π/2) = 0.
1. Мы знаем, что cos(π/2) = 0, поэтому можем заменить (x - π/2) на π/2 и решить уравнение: cos(π/2) = 0 -> x - π/2 = π/2 -> x = π.
2. Однако, мы также можем заметить, что cos(π/2 - x) = sin(x) и переписать уравнение как sin(x) = 0.
3. Так как sin(0) = 0, то x = 0 + 2πn, где n - любое целое число.
4. Но мы должны учесть, что мы переписали уравнение в другом виде, поэтому должны проверить, совпадают ли решения, найденные двумя способами.
5. Подставим x = π в sin(x) = 0: sin(π) = 0, что верно.
6. Подставим x = 2π в sin(x) = 0: sin(2π) = 0, что тоже верно.
7. Таким образом, решения уравнения cos(x - π/2) = 0 или sin(x) = 0 имеют вид x = π + 2πn, где n - любое целое число.
1. Мы знаем, что cos(π/2) = 0, поэтому можем заменить (x - π/2) на π/2 и решить уравнение: cos(π/2) = 0 -> x - π/2 = π/2 -> x = π.
2. Однако, мы также можем заметить, что cos(π/2 - x) = sin(x) и переписать уравнение как sin(x) = 0.
3. Так как sin(0) = 0, то x = 0 + 2πn, где n - любое целое число.
4. Но мы должны учесть, что мы переписали уравнение в другом виде, поэтому должны проверить, совпадают ли решения, найденные двумя способами.
5. Подставим x = π в sin(x) = 0: sin(π) = 0, что верно.
6. Подставим x = 2π в sin(x) = 0: sin(2π) = 0, что тоже верно.
7. Таким образом, решения уравнения cos(x - π/2) = 0 или sin(x) = 0 имеют вид x = π + 2πn, где n - любое целое число.
0
·
Хороший ответ
15 мая 2023 04:21
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Математика
Какой масштаб имеет карта в задании '1 30000000 масштаб'?...
Как представлять число в виде степени...
Какую дробь можно записать в виде 1/1?...
Сколько дециметров в 1 метре 2 дециметрах?...
Математика 2класс страница 80 упр 2 (а,б) составь и реши задачу по краткой записи. а) на выставку представлено 27 изделии из серебра, а из кожи 3 раза...