Лучшие помощники
- Megamozg 2205 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1720 б
- arkasha_bortnikov 900 б
- Dwayne_Johnson 870 б
15 мая 2023 04:20
405
объясните каждое действие в этом решенном уравнении:
cos (x - π/2) = 0
cos (x - π/2) = sin (π/2 - x) = 0
π/2 - x = πn
1
ответ
Дано уравнение: cos(x - π/2) = 0.
1. Мы знаем, что cos(π/2) = 0, поэтому можем заменить (x - π/2) на π/2 и решить уравнение: cos(π/2) = 0 -> x - π/2 = π/2 -> x = π.
2. Однако, мы также можем заметить, что cos(π/2 - x) = sin(x) и переписать уравнение как sin(x) = 0.
3. Так как sin(0) = 0, то x = 0 + 2πn, где n - любое целое число.
4. Но мы должны учесть, что мы переписали уравнение в другом виде, поэтому должны проверить, совпадают ли решения, найденные двумя способами.
5. Подставим x = π в sin(x) = 0: sin(π) = 0, что верно.
6. Подставим x = 2π в sin(x) = 0: sin(2π) = 0, что тоже верно.
7. Таким образом, решения уравнения cos(x - π/2) = 0 или sin(x) = 0 имеют вид x = π + 2πn, где n - любое целое число.
1. Мы знаем, что cos(π/2) = 0, поэтому можем заменить (x - π/2) на π/2 и решить уравнение: cos(π/2) = 0 -> x - π/2 = π/2 -> x = π.
2. Однако, мы также можем заметить, что cos(π/2 - x) = sin(x) и переписать уравнение как sin(x) = 0.
3. Так как sin(0) = 0, то x = 0 + 2πn, где n - любое целое число.
4. Но мы должны учесть, что мы переписали уравнение в другом виде, поэтому должны проверить, совпадают ли решения, найденные двумя способами.
5. Подставим x = π в sin(x) = 0: sin(π) = 0, что верно.
6. Подставим x = 2π в sin(x) = 0: sin(2π) = 0, что тоже верно.
7. Таким образом, решения уравнения cos(x - π/2) = 0 или sin(x) = 0 имеют вид x = π + 2πn, где n - любое целое число.
0
·
Хороший ответ
15 мая 2023 04:21
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Математика
Разделительной делимое и делитель на соответствующую разрядную единицу и вычислительной значение.1)17286000:4300;2)71920000:124000;3)1033600:3600;4)10...
в коридоре,длина которого 5 м и ширина 2м,пол выложили квадратными плитками.Сколько плиток потребовалось,если площядь одной плитки (1дм квадратный)...
№497. Число жителей города 750 тыс. человек. Ежегодно население в нем увеличивается на 2%. Сколько жителей будет в городе через год? Через два года?...
Спидометр автомобиля показал 3240 км после 4 часов езды. Сколько километров проехал автомобиль за это время, если до этого показания спидометра были 3...
2+2=5000 почему мой сын это так говорит?!...