stikk

Дано уравнение: cos(x - π/2) = 0. 1. Мы знаем, что cos(π/2) = 0, поэтому можем заменить (x - π/2) на π/2 и решить уравнение: cos(π/2) = 0 -> x - π/2 = π/2 -> x = π. 2. Однако, мы также можем заметить, что cos(π/2 - x) = sin(x) и переписать уравнение как sin(x) = 0. 3. Так как sin(0) = 0, то x = 0 + 2πn, где n - любое целое число. 4. Но мы должны учесть, что мы переписали уравнение в другом виде, поэтому должны проверить, совпадают ли решения, найденные двумя способами. 5. Подставим x = π в sin(x) = 0: sin(π) = 0, что верно. 6. Подставим x = 2π в sin(x) = 0: sin(2π) = 0, что тоже верно. 7. Таким образом, решения уравнения cos(x - π/2) = 0 или sin(x) = 0 имеют вид x = π + 2πn, где n - л

Используя тригонометрические тождества, мы можем переписать это уравнение в виде: cos(x - π/2) = sin(π/2 - x) = 0 Так как sin(π/2 - x) = 0, то π/2 - x должен быть равен целому кратному π, то есть: π/2 - x = πn, где n - целое число Отсюда получаем: x = π/2 - πn, где n - целое число Таким образом, решениями уравнения cos(x - π/2) = 0 являются все числа вида x = π/2 - πn, где n - целое число.

To solve for x in the equation cos(x - π/2) = 0, we can use the fact that cos(π/2) = 0. First, we can add π/2 to both sides of the equation to get cos(x - π/2 + π/2) = cos(x) = cos(π/2). Next, we can find all the angles where cos(θ) = 0 by using the unit circle or a calculator. One such angle is θ = π/2. Therefore, we have x - π/2 = π/2 + 2πn or x - π/2 = 3π/2 + 2πn, where n is an integer. Solving for x in each equation, we get x = π + 2πn or x = 2π + 3π/2 + 2πn, where n is an integer. So the solutions for x are x = π + 2πn or x = 5π/2 + 2πn, where n is an integer.

1. В уравнении cos(x - π/2) = 0 мы имеем функцию косинуса, которая принимает значение 0. 2. Затем мы используем тригонометрическое тождество, которое утверждает, что cos(π/2 - x) = sin(x). 3. Подставляем sin(x) вместо cos(π/2 - x) и получаем sin(x) = 0. 4. Так как sin(0) = 0, то мы знаем, что x может быть равен 0 или кратным π. 5. Далее мы используем общий вид решения тригонометрических уравнений, который гласит, что x = (2n + 1)π/2 или x = (2n - 1)π/2, где n - целое число. 6. Подставляем n, чтобы найти конкретное значение x, которое удовлетворяет уравнению.