Лучшие помощники
- Megamozg 2205 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1720 б
- arkasha_bortnikov 900 б
- Dwayne_Johnson 870 б
15 мая 2023 13:11
589
Дано:
∆𝑋𝑌𝑍
𝑊 – середина 𝑋𝑍 𝑋𝑌 = 2𝑌𝑊 𝑋−𝑌−𝑉
Доказать:
𝑌𝑍 – биссектриса ∠𝑊𝑌𝑉
1
ответ
Для доказательства того, что 𝑌𝑍 является биссектрисой угла ∠𝑊𝑌𝑉, нужно показать, что угол ∠𝑌𝑍𝑊 равен углу ∠𝑌𝑍𝑉.
Рассмотрим треугольник 𝑋𝑌𝑍 и проведем медиану 𝑋𝑊. Поскольку 𝑋𝑌=2𝑌𝑊, то медиана 𝑋𝑊 также является высотой и биссектрисой угла ∠𝑋𝑌𝑍.
Таким образом, мы получаем, что угол ∠𝑋𝑌𝑊 равен углу ∠𝑋𝑊𝑌 (так как медиана является биссектрисой), а угол ∠𝑋𝑊𝑌 равен углу ∠𝑌𝑍𝑊 (так как 𝑋𝑌=2𝑌𝑊). Также у нас есть, что угол ∠𝑋𝑌𝑍 равен углу ∠𝑋𝑊𝑍 (так как медиана является высотой).
Из этих равенств следует, что угол ∠𝑌𝑍𝑊 равен углу ∠𝑌𝑍𝑉. Поскольку это означает, что угол между 𝑌𝑍 и стороной 𝑊𝑉 равен углу между 𝑌𝑍 и стороной 𝑊𝑌, то 𝑌𝑍 является биссектрисой угла ∠𝑊𝑌𝑉.
Рассмотрим треугольник 𝑋𝑌𝑍 и проведем медиану 𝑋𝑊. Поскольку 𝑋𝑌=2𝑌𝑊, то медиана 𝑋𝑊 также является высотой и биссектрисой угла ∠𝑋𝑌𝑍.
Таким образом, мы получаем, что угол ∠𝑋𝑌𝑊 равен углу ∠𝑋𝑊𝑌 (так как медиана является биссектрисой), а угол ∠𝑋𝑊𝑌 равен углу ∠𝑌𝑍𝑊 (так как 𝑋𝑌=2𝑌𝑊). Также у нас есть, что угол ∠𝑋𝑌𝑍 равен углу ∠𝑋𝑊𝑍 (так как медиана является высотой).
Из этих равенств следует, что угол ∠𝑌𝑍𝑊 равен углу ∠𝑌𝑍𝑉. Поскольку это означает, что угол между 𝑌𝑍 и стороной 𝑊𝑉 равен углу между 𝑌𝑍 и стороной 𝑊𝑌, то 𝑌𝑍 является биссектрисой угла ∠𝑊𝑌𝑉.
0
·
Хороший ответ
15 мая 2023 13:12
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Математика
Начертите в тетради горизонтальную прямую линию и отметьте на ней точку О. Отметьте на этой прямой точки M , N, P и К, если а) М правее О на 14 клеток...
детскому саду подарили четыре ящика конфет по 5 кг в каждом и шесть ящиков печенья по 3 кг в каждом .На сколько килограммов больше подарили конф....
провод длиной 456 м разрезали на 3 части, причем первая часть в 4 раза длинеетретей, а вторая — на 114 м длиннее третей. найдите длину каждой части пр...
Найдите разность чисел 5 целых 5/12 и 3 7/10-Варианты ответа 2 43/60; 2 7/60; 1 43/60; 1 18/60...
Какое число получится, если возвести 10 в третью степень?...