Лучшие помощники
- Megamozg 2205 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1720 б
- arkasha_bortnikov 895 б
- Dwayne_Johnson 865 б
15 мая 2023 13:11
378
Дано:
∆𝑋𝑌𝑍
𝑊 – середина 𝑋𝑍 𝑋𝑌 = 2𝑌𝑊 𝑋−𝑌−𝑉
Доказать:
𝑌𝑍 – биссектриса ∠𝑊𝑌𝑉
1
ответ
Для доказательства того, что 𝑌𝑍 является биссектрисой угла ∠𝑊𝑌𝑉, нужно показать, что угол ∠𝑌𝑍𝑊 равен углу ∠𝑌𝑍𝑉.
Рассмотрим треугольник 𝑋𝑌𝑍 и проведем медиану 𝑋𝑊. Поскольку 𝑋𝑌=2𝑌𝑊, то медиана 𝑋𝑊 также является высотой и биссектрисой угла ∠𝑋𝑌𝑍.
Таким образом, мы получаем, что угол ∠𝑋𝑌𝑊 равен углу ∠𝑋𝑊𝑌 (так как медиана является биссектрисой), а угол ∠𝑋𝑊𝑌 равен углу ∠𝑌𝑍𝑊 (так как 𝑋𝑌=2𝑌𝑊). Также у нас есть, что угол ∠𝑋𝑌𝑍 равен углу ∠𝑋𝑊𝑍 (так как медиана является высотой).
Из этих равенств следует, что угол ∠𝑌𝑍𝑊 равен углу ∠𝑌𝑍𝑉. Поскольку это означает, что угол между 𝑌𝑍 и стороной 𝑊𝑉 равен углу между 𝑌𝑍 и стороной 𝑊𝑌, то 𝑌𝑍 является биссектрисой угла ∠𝑊𝑌𝑉.
Рассмотрим треугольник 𝑋𝑌𝑍 и проведем медиану 𝑋𝑊. Поскольку 𝑋𝑌=2𝑌𝑊, то медиана 𝑋𝑊 также является высотой и биссектрисой угла ∠𝑋𝑌𝑍.
Таким образом, мы получаем, что угол ∠𝑋𝑌𝑊 равен углу ∠𝑋𝑊𝑌 (так как медиана является биссектрисой), а угол ∠𝑋𝑊𝑌 равен углу ∠𝑌𝑍𝑊 (так как 𝑋𝑌=2𝑌𝑊). Также у нас есть, что угол ∠𝑋𝑌𝑍 равен углу ∠𝑋𝑊𝑍 (так как медиана является высотой).
Из этих равенств следует, что угол ∠𝑌𝑍𝑊 равен углу ∠𝑌𝑍𝑉. Поскольку это означает, что угол между 𝑌𝑍 и стороной 𝑊𝑉 равен углу между 𝑌𝑍 и стороной 𝑊𝑌, то 𝑌𝑍 является биссектрисой угла ∠𝑊𝑌𝑉.
0
·
Хороший ответ
15 мая 2023 13:12
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Математика
Вопрос: Какая длина пути нужна, чтобы пройти 1000 км?...
Во время экскурсии по Костроме на покупку сувениров Оля Сазонова истратила 2\5 всех денег, которые были у нее с собой. После этого у нее осталось 336...
Проследи, как меняются рисунки слева направо. По каждому рисунку составь и запиши равенство. Сравни равенства и подчеркни то, чем они похожи. Мы сдела...
У Ани есть 30 одинаковых кубиков. Сколько различных прямоугольных параллелепипедов она может из них составить, если для построения одного параллелепип...
Как разделить 60:25 с остатком и сделать проверку...