В треугольной пирамиде проведено сечение через среднюю линию нижнего основания и вершину пирамиды. В каком отношении плоскость сечения делит объем пирамиды(V1/V2)?

1 ответ

Посмотреть ответы

kirill_shatsov

845

При сечении пирамиды плоскостью, проходящей через среднюю линию нижнего основания и вершину пирамиды, получается две пирамиды. Одна из них имеет вершину в точке сечения, а другая - в вершине пирамиды. Объем каждой из этих пирамид можно вычислить по формуле:

V = (1/3) * S * h,

где S - площадь основания пирамиды, h - высота пирамиды.

Поскольку сечение проходит через среднюю линию нижнего основания, то площадь основания каждой из получившихся пирамид будет равна половине площади основания исходной пирамиды. Высота каждой из пирамид также будет равна половине высоты исходной пирамиды.

Таким образом, отношение объема исходной пирамиды к объему любой из получившихся пирамид будет равно:

V1/V2 = (1/3 * S * h) / (1/3 * (S/2) * (h/2)) = (1/3 * S * h) / (1/12 * S * h) = 4.

Ответ: плоскость сечения делит объем пирамиды в отношении 4:1.

Хороший ответ

15 мая 2023 13:54

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Геометрия

основанием наклонной призмы является прямоугольный треугольник с катетами 6см и 8 см. боковая грань,проходящая через гипотенузу основания, имеет площа... А(4;-2), B(8;0), C(6;4), D(2;2) дались четыре точки .Вид четырехугольника АВСD выявлятьA)квадрат В)ромб Г)трапеция Д)четырехугольник... Найдите площадь треугольника изображённого на рисунке 40 32 24 26 10... Боковые стороны трапеции, описанной около окружности, равны 14 и 3. Найдите среднюю линию трапеции.... ДАЮ 50 БАЛЛОВ. На рисунке 311, а изображен квадрат, вписанный в окружность радиуса R. Перечертите таблицу в тетрадь и заполните пустые клетки (а4 — ст...