Найти площадь ромба,сторона которого равна 15 см , а разность диагоналей - 6 см

1 ответ

Посмотреть ответы

DevAdmin

1685

Пусть одна диагональ будет равна х, другая будет равна (х+6).
Выразим по теореме Пифагора половины диагоналей и стороны ромба.
$\frac+\frac{(x+6)^2}=225\\x^2+x^2+12x+36=225\\2x^2+12x+36=900\\2x^2+12x-864=0|:2\\x^2+6x-432=0\\x_=-3^+_-21\\x_1=-24(x_1\in \varnothing)\ \ \ \ x_2=18$
18см - длина 1 диагонали
18+6=24см - длина 2 диагонали
$S=\fracd_1d_2=\frac*18*24=216cm^2$

Хороший ответ

14 октября 2022 18:21

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Геометрия

Прямая пересекает стороны треугольника ABC в точках М и K соответственно так, что MK || АС, ВМ: АМ= 1 : 4. Найдите периметр треугольника ВМК, если пер... Сторона ромба равна 7 см, а расстояние от точки пересечения диагоналей ромба до неё равно 3см. Найдите площадь ромба. Помогите пожалуйста 8 класс... Центр окружности описанной около треугольника совпадает с точкой...... высота проведенная из прямого угла прямоугольного треугольника делит гипотенузу на отрезки меньший из которых равен 11 найдите гипотенузу если отношен... Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 5 м. Из точки, взятой на основании этого треугольника проведены две прямые, параллельные боковым ст...