Два одинаковых металлических шарика с зарядами 20 и 8 нКл находились на расстоянии 50 см друг от друга. Определите, какую работу совершит электрическое поле при увеличении расстояния между шариками в 10 раз.

Первоначально металлические шарики находились на расстоянии 50 см друг от друга. Работа, совершаемая электрическим полем при увеличении расстояния между шариками в 10 раз, равна изменению потенциальной энергии системы зарядов:

$\Delta U = U_2 - U_1$

где $U_1$ - потенциальная энергия системы зарядов на начальном расстоянии, $U_2$ - потенциальная энергия системы зарядов на конечном расстоянии.

Потенциальная энергия системы зарядов на расстоянии $r$ друг от друга вычисляется по формуле:

$U = \frac{kq_1q_2}{r}$

где $k$ - постоянная Кулона, $q_1$ и $q_2$ - заряды шариков.

Таким образом, начальная потенциальная энергия системы зарядов равна:

$U_1 = \frac{kq_1q_2}{r_1} = \frac{9 \cdot 10^9 \cdot 20 \cdot 8}{0.5} = 2.88 \cdot 10^{11}$ Дж

После увеличения расстояния между шариками в 10 раз, расстояние между ними станет равным:

$r_2 = 10r_1 = 10 \cdot 0.5 = 5$ м

Тогда конечная потенциальная энергия системы зарядов будет равна:

$U_2 = \frac{kq_1q_2}{r_2} = \frac{9 \cdot 10^9 \cdot 20 \cdot 8}{5} = 2.304 \cdot 10^{10}$ Дж

Изменение потенциальной энергии системы зарядов:

$\Delta U = U_2 - U_1 = 2.88 \cdot 10^{11} - 2.304 \cdot 10^{10} = 2.6496 \cdot 10^{11}$ Дж

Таким образом, электрическое поле совершит работу в размере $2.6496 \cdot 10^{11}$ Дж при увеличении расстояния между шариками в 10 раз.