Стороны основания правильной четырехугольной пирамиды равны 23 боковые ребра равны 23+7 Найдите площадь поверхности этой пирамиды.

1 ответ

Посмотреть ответы

arkasha_bortnikov

895

Для решения задачи нам нужно найти высоту пирамиды, используя теорему Пифагора. По условию, боковые ребра равны 23+7=30. Разделим каждое боковое ребро на две части: одна часть равна высоте, а другая - проекции высоты на основание. Так как основание правильной четырехугольной пирамиды - квадрат, то проекции высоты на основание равны стороне квадрата, то есть 23. Теперь мы можем применить теорему Пифагора:

высота^2 = (боковое ребро/2)^2 - (проекция высоты на основание)^2

высота^2 = 15^2 - 23^2

высота^2 = 56

высота = √56 = 4√14

Теперь мы можем найти площадь поверхности пирамиды. Площадь основания равна стороне квадрата в квадрате, то есть 23^2 = 529. Площадь каждой боковой грани равна (сторона основания * высота) / 2, то есть (23 * 4√14) / 2 = 46√14. Итак, площадь поверхности пирамиды равна:

площадь основания + площадь всех боковых граней = 529 + 4 * 46√14 = 529 + 184√14

Ответ: 529 + 184√14.

Хороший ответ

18 мая 2023 10:33

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Математика

Выполните действия: 1) (68 : 4 + 13) : 6 + (( 85 - 28) : 3 + 72 : (6 * 3) - 11) * 18 - 189 = 2) 85 : 17 * (21 - 45 : (54 : 6 )) + 90 : 15 * (56 : 8)... Запишите со глаголами предложения. Определить переходный или не переходный глагол. Красить, скрашивать, краснеть, озеленять, белить, белеть, обелять... Как перевести м/мин в км/ч?)... У Мистера макса 8млн подписчиков у мис кети 9млн подпичиков на сколько у кати больше армия... Ornis This year, visit Zootopia, a city full of 1) ....... ! Join Judy Hopps and 2) ....... .... as these two little animals try to solve a big myster...