Тракторист должен был за определённое время вспахать поле площадью 180 га. Однако ежедневно он вспахивал на 2 га больше, чем планировал, и закончил работу на день раньше срока. За сколько дней тракторист вспахал поле?

Пусть тракторист планировал вспахать поле за x дней, тогда он каждый день вспахивал 180 / x га.

Но на самом деле он вспахивал на 2 га больше в день, то есть (180 / x) + 2 га в день.

Так как он закончил работу на день раньше срока, то он вспахал поле за (x - 1) дней.

Тогда уравнение будет выглядеть так:

180 = ((180 / x) + 2) * (x - 1)

Раскроем скобки:

180 = 180 + (2x - 2) * (180 / x) + 2x - 2

Упростим:

0 = (2x - 2) * (180 / x) + 2x - 182

0 = 2x(180 / x) - 2(180 / x) + 2x - 182

0 = 360 - 180 + 2x^2 - 182x

2x^2 - 182x + 180 = 0

x^2 - 91x + 90 = 0

Решаем квадратное уравнение:

x1 = 1
x2 = 90

Ответ: тракторист вспахал поле за 90 дней.