Лучшие помощники
- Megamozg 2205 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1720 б
- arkasha_bortnikov 895 б
- Dwayne_Johnson 865 б
19 мая 2023 07:45
241
.Точки A, B, C, D расположенные на окружности, делят эту окружность на четыре дуги AB, BC, CD, AD , градусные величины которых относятся соответственно как 4 : 5 : 6 : 3. Найти угол A четырехуг-ка ABCD
1
ответ
Обозначим за $x$ градусную меру угла $A$. Так как сумма градусных мер дуг, образующих окружность, равна $360^\circ$, то можно составить уравнение:
$$4x+5x+6x+3x = 360^\circ$$
$$18x = 360^\circ$$
$$x = 20^\circ$$
Таким образом, градусная мера угла $A$ равна $20^\circ$.
Чтобы найти градусную меру угла $BCD$, можно воспользоваться соотношением:
$$\frac{BC}{AD} = \frac{5}{3}$$
Так как дуга $AD$ равна $4x$, а дуга $BC$ равна $5x$, то получаем:
$$\frac{5x}{4x} = \frac{5}{3}$$
$$x = \frac{12}{5} \cdot 20^\circ = 48^\circ$$
Таким образом, градусная мера угла $BCD$ равна $48^\circ$.
Итак, мы нашли две градусные меры углов в четырехугольнике $ABCD$: $20^\circ$ и $48^\circ$. Остальные два угла можно найти, зная, что сумма углов в четырехугольнике равна $360^\circ$.
$$4x+5x+6x+3x = 360^\circ$$
$$18x = 360^\circ$$
$$x = 20^\circ$$
Таким образом, градусная мера угла $A$ равна $20^\circ$.
Чтобы найти градусную меру угла $BCD$, можно воспользоваться соотношением:
$$\frac{BC}{AD} = \frac{5}{3}$$
Так как дуга $AD$ равна $4x$, а дуга $BC$ равна $5x$, то получаем:
$$\frac{5x}{4x} = \frac{5}{3}$$
$$x = \frac{12}{5} \cdot 20^\circ = 48^\circ$$
Таким образом, градусная мера угла $BCD$ равна $48^\circ$.
Итак, мы нашли две градусные меры углов в четырехугольнике $ABCD$: $20^\circ$ и $48^\circ$. Остальные два угла можно найти, зная, что сумма углов в четырехугольнике равна $360^\circ$.
0
·
Хороший ответ
19 мая 2023 08:12
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Математика
Что нужно сделать с числом 5, чтобы получить его во второй степени?...
Какой коэффициент у переменной 'y' в задании '0 2х 5у'?...
Какова длина в метрах?...
Запишите 1) 3 и 4; какое-либо число, кратное каждому из чисел: 2) 6 и 12: 3) 4 и 6. ugo Hit 10 ное каждому из чисел: помогите пж...
Сложные уравнения и их решения Реши уравнение...