В сосуде объемом V1-4л при давлении Р1-100кПа находится газ масса, которого m-3г . Газ сжали. При этом давление газа стало равным Р2-600кПа, а объем уменьшился на V. На сколько изменилась температура газа? 

Решить через формулы начального и конечного состояний газов Менделеева – Клапейрона.

Для решения задачи воспользуемся уравнением Менделеева-Клапейрона:

P1V1 = m1RT1

P2(V1 - ΔV) = m2RT2

где P1 и V1 - начальное давление и объем газа, R - универсальная газовая постоянная, T1 - начальная температура газа, P2 - конечное давление газа, ΔV - изменение объема газа, m1 и m2 - массы газа в начальном и конечном состоянии соответственно, T2 - конечная температура газа.

Выразим T1 и T2:

T1 = P1V1 / (m1R)

T2 = P2(V1 - ΔV) / (m2R)

Избавимся от m2, выразив его через m1 и ΔV:

m2 = m1 * (V1 - ΔV) / V1

Подставляем выражение для m2 в формулу для T2:

T2 = P2(V1 - ΔV) / (m1 * (V1 - ΔV) / V1 * R)

T2 = P2V1 / (m1R) - P2ΔV / (m1R)

Теперь найдем разность температур:

ΔT = T2 - T1

ΔT = P2V1 / (m1R) - P2ΔV / (m1R) - P1V1 / (m1R)

ΔT = P2V1 / (m1R) - P1V1 / (m1R) - P2ΔV / (m1R)

ΔT = (P2V1 - P1V1 - P2ΔV) / (m1R)

Подставляем известные значения и получаем:

ΔT = (600 кПа * 4 л - 100 кПа * 4 л - 600 кПа * 1 л) / (3 г * 8,31 Дж/(моль*К))

ΔT = -18,1 К

Ответ: температура газа уменьшилась на 18,1 К.