Лучшие помощники
- Megamozg 2180 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1690 б
- arkasha_bortnikov 840 б
- Dwayne_Johnson 840 б
21 мая 2023 10:17
240
6. Вовочка спускается по движущемуся вниз эскалатору за 30 сек, а по неподвижному эскалатору он спускается с той же скоростью за 48 сек. За сколько секунд он спускается, стоя на ступеньках движущегося вниз эскалатора? Ответ пайте в секунда
1
ответ
Пусть скорость эскалатора равна $v_e$, а скорость Вовочки относительно эскалатора равна $v$. Тогда при спуске по движущемуся эскалатору скорость Вовочки равна $v-v_e$, а при спуске по неподвижному эскалатору скорость Вовочки равна $v$.
Расстояние, которое проходит Вовочка, равно длине эскалатора, обозначим его через $L$. Тогда из условия задачи получаем следующие уравнения:
$$
\begin{aligned}
L &= (v-v_e)\cdot 30, \\
L &= v\cdot 48.
\end{aligned}
$$
Решая эти уравнения относительно $v$ и $v_e$, получаем:
$$
\begin{aligned}
v &= \frac{L}{48}, \\
v_e &= \frac{L}{30}-\frac{L}{48}=\frac{4L}{240}-\frac{5L}{240}=-\frac{L}{240}.
\end{aligned}
$$
Заметим, что скорость эскалатора направлена вниз, поэтому ее значение отрицательное. Теперь можем найти время, за которое Вовочка спустится по движущемуся эскалатору:
$$
\begin{aligned}
t &= \frac{L}{v-v_e}=\frac{L}{\frac{L}{48}+\frac{L}{240}} \\
&= \frac{1}{\frac{1}{48}+\frac{1}{240}} = \frac{1}{\frac{6}{240}} = \boxed{40}.
\end{aligned}
$$
Ответ: 40 секунд.
Расстояние, которое проходит Вовочка, равно длине эскалатора, обозначим его через $L$. Тогда из условия задачи получаем следующие уравнения:
$$
\begin{aligned}
L &= (v-v_e)\cdot 30, \\
L &= v\cdot 48.
\end{aligned}
$$
Решая эти уравнения относительно $v$ и $v_e$, получаем:
$$
\begin{aligned}
v &= \frac{L}{48}, \\
v_e &= \frac{L}{30}-\frac{L}{48}=\frac{4L}{240}-\frac{5L}{240}=-\frac{L}{240}.
\end{aligned}
$$
Заметим, что скорость эскалатора направлена вниз, поэтому ее значение отрицательное. Теперь можем найти время, за которое Вовочка спустится по движущемуся эскалатору:
$$
\begin{aligned}
t &= \frac{L}{v-v_e}=\frac{L}{\frac{L}{48}+\frac{L}{240}} \\
&= \frac{1}{\frac{1}{48}+\frac{1}{240}} = \frac{1}{\frac{6}{240}} = \boxed{40}.
\end{aligned}
$$
Ответ: 40 секунд.
0
·
Хороший ответ
21 мая 2023 10:18
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Математика
Как правильно решить пример? 40:5:4*8...
Какие еще данные необходимы для определения скорости движения автомобиля?...
Как перевести число "11 3 4" из другой системы счисления в десятичную?...
Запишите 5 чисел кратных числу: 5; 7; 9; 11;...
Во сколько раз увеличится объем куба если его ребра увеличить а)в 2 раза б)в 3 раза...
Все предметы