На нити подвешен заряженный шар массой m зарядом q1=-5Кл . К нему поднесли снизу на расстояние L=20cм заряженный зарядом q2= 8Кл шар радиусом r=1см. Определить как изменится сила натяжения нити и определить поверхностную плотность электрического заряда на поднесённом шаре.

Изменение силы натяжения нити можно найти из закона Кулона:
$$F=\frac{kq_1q_2}{r^2}$$
где $k$ - постоянная Кулона ($9\cdot10^9\ \text{Н}\cdot\text{м}^2/\text{Кл}^2$), $q_1$ и $q_2$ - заряды шаров, $r$ - расстояние между ними.

Расстояние между зарядами $r=L+r_1$, где $r_1$ - радиус малого шара. Подставляем известные значения и получаем:
$$F=\frac{9\cdot10^9\ \text{Н}\cdot\text{м}^2/\text{Кл}^2\cdot(-5\cdot10^3\ \text{Кл})\cdot8\cdot10^3\ \text{Кл}}{(0.2\ \text{м})^2}=1.8\cdot10^7\ \text{Н}$$

Таким образом, сила натяжения нити увеличится на $1.8\cdot10^7\ \text{Н}$.

Поверхностная плотность электрического заряда на поднесенном шаре можно найти, разделив заряд шара на площадь его поверхности:
$$\sigma=\frac{q_2}{4\pi r^2}=\frac{8\cdot10^3\ \text{Кл}}{4\pi\cdot(0.01\ \text{м})^2}=2.5\cdot10^7\ \text{Кл}/\text{м}^2$$

Таким образом, поверхностная плотность электрического заряда на поднесенном шаре составляет $2.5\cdot10^7\ \text{Кл}/\text{м}^2$.