АВС подобен треугольнику МКР. МК=4см, КР=5см, МР=7см. Периметр треугольника АВС равен 48см. Найдите большую сторону треугольника АВС.

Так как треугольники АВС и МКР подобны, то их соответствующие стороны пропорциональны. Обозначим большую сторону треугольника АВС через х. Тогда:

$\frac{AB}{MK} = \frac{BC}{KR} = \frac{AC}{MR}$

$\frac{x}{4} = \frac{BC}{5} = \frac{AC}{7}$

Также из условия задачи известен периметр треугольника АВС:

$AB + BC + AC = 48$

Заменим BC и AC через x:

$x + \frac{5x}{4} + \frac{7x}{4} = 48$

Решив уравнение, найдем значение x:

$x = 16$

Таким образом, большая сторона треугольника АВС равна 16 см.