Лучшие помощники
- Megamozg 2205 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1720 б
- arkasha_bortnikov 900 б
- Dwayne_Johnson 870 б
28 мая 2023 14:57
433
Момент импульса вращающегося твердого тела меняется по закону L= 5t3-10t2. В момент времени 2с на тело действует момент сил
Нм
1
ответ
Для решения задачи необходимо воспользоваться уравнением динамики вращательного движения:
L = Iω,
где L - момент импульса, I - момент инерции тела, ω - угловая скорость вращения тела.
Дифференцируя это уравнение по времени, получаем:
dL/dt = I dω/dt.
Момент сил, действующий на тело, равен производной момента импульса по времени:
M = dL/dt.
Из условия задачи известен закон изменения момента импульса:
L = 5t^3 - 10t^2.
Дифференцируя это выражение по времени, получаем:
dL/dt = 15t^2 - 20t.
Подставляя это выражение в формулу для момента сил, получаем:
M = 15t^2 - 20t.
В момент времени t = 2 с этот момент сил равен:
M = 15*2^2 - 20*2 = 40 Нм.
Для решения задачи необходимо также знать момент инерции тела. Он зависит от геометрических параметров тела и его плотности. Если момент инерции известен, то можно найти угловую скорость вращения тела:
ω = L/I.
Если момент инерции неизвестен, то его можно найти экспериментально, например, измерив период колебаний тела вокруг оси вращения.
L = Iω,
где L - момент импульса, I - момент инерции тела, ω - угловая скорость вращения тела.
Дифференцируя это уравнение по времени, получаем:
dL/dt = I dω/dt.
Момент сил, действующий на тело, равен производной момента импульса по времени:
M = dL/dt.
Из условия задачи известен закон изменения момента импульса:
L = 5t^3 - 10t^2.
Дифференцируя это выражение по времени, получаем:
dL/dt = 15t^2 - 20t.
Подставляя это выражение в формулу для момента сил, получаем:
M = 15t^2 - 20t.
В момент времени t = 2 с этот момент сил равен:
M = 15*2^2 - 20*2 = 40 Нм.
Для решения задачи необходимо также знать момент инерции тела. Он зависит от геометрических параметров тела и его плотности. Если момент инерции известен, то можно найти угловую скорость вращения тела:
ω = L/I.
Если момент инерции неизвестен, то его можно найти экспериментально, например, измерив период колебаний тела вокруг оси вращения.
1
·
Хороший ответ
28 мая 2023 15:00
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Физика
Приведите примеры действия на тело нескольких сил. Пожалуйста!...
Корова - парнокопытное животное, лошадь - однокопытное. При перемещении по болоту, корова легко поднимает ноги, а лошадь с большим трудом. Почему? Кра...
Элементарная частица имеет время жизни 2,2*10^-6 с. За какое время распадётся 75% образовавшихся мюонов?...
Наклон плоскости характеризует угол α. Даны три наклонные плоскости с различными углами: у 1-й плоскости α1=12 градуса(-ов), у 2-й плоскости α2=22 гра...
Каково назначение ракет...