Лучшие помощники
- Megamozg 2205 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1720 б
- arkasha_bortnikov 900 б
- Dwayne_Johnson 870 б
28 мая 2023 14:57
451
Момент импульса вращающегося твердого тела меняется по закону L= 5t3-10t2. В момент времени 2с на тело действует момент сил
Нм
1
ответ
Для решения задачи необходимо воспользоваться уравнением динамики вращательного движения:
L = Iω,
где L - момент импульса, I - момент инерции тела, ω - угловая скорость вращения тела.
Дифференцируя это уравнение по времени, получаем:
dL/dt = I dω/dt.
Момент сил, действующий на тело, равен производной момента импульса по времени:
M = dL/dt.
Из условия задачи известен закон изменения момента импульса:
L = 5t^3 - 10t^2.
Дифференцируя это выражение по времени, получаем:
dL/dt = 15t^2 - 20t.
Подставляя это выражение в формулу для момента сил, получаем:
M = 15t^2 - 20t.
В момент времени t = 2 с этот момент сил равен:
M = 15*2^2 - 20*2 = 40 Нм.
Для решения задачи необходимо также знать момент инерции тела. Он зависит от геометрических параметров тела и его плотности. Если момент инерции известен, то можно найти угловую скорость вращения тела:
ω = L/I.
Если момент инерции неизвестен, то его можно найти экспериментально, например, измерив период колебаний тела вокруг оси вращения.
L = Iω,
где L - момент импульса, I - момент инерции тела, ω - угловая скорость вращения тела.
Дифференцируя это уравнение по времени, получаем:
dL/dt = I dω/dt.
Момент сил, действующий на тело, равен производной момента импульса по времени:
M = dL/dt.
Из условия задачи известен закон изменения момента импульса:
L = 5t^3 - 10t^2.
Дифференцируя это выражение по времени, получаем:
dL/dt = 15t^2 - 20t.
Подставляя это выражение в формулу для момента сил, получаем:
M = 15t^2 - 20t.
В момент времени t = 2 с этот момент сил равен:
M = 15*2^2 - 20*2 = 40 Нм.
Для решения задачи необходимо также знать момент инерции тела. Он зависит от геометрических параметров тела и его плотности. Если момент инерции известен, то можно найти угловую скорость вращения тела:
ω = L/I.
Если момент инерции неизвестен, то его можно найти экспериментально, например, измерив период колебаний тела вокруг оси вращения.
1
·
Хороший ответ
28 мая 2023 15:00
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Физика
Определить плотность жидкости, если высота столба жидкости в сосуде 12 см, а давление оказываемое на дно равно 120 Па....
Мимо Земли летит астероид в направлении, показанном на рисунке пунктирной стрелкой. Вектор показывает силу притяжения астероида Землёй. Известно, что...
чему равна работа силы тяги,действующей на вагон,если,начав двигаться из состоянии покоя с постоянным ускорением 1м/с^2,вагон массой 10т. прошёл путь...
Гиря массой 2 кг подвешена на пружине жесткостью 50Н/м.чему равен период свободных колебаний груза...
1. Тело объёмом 2м3 полностью погружено в воду. Чему равны сила тяжести и архимедова сила, если плотность тела равна 4г/см3, а плотность воды 1г/см3?...