Построить график и исследовать функцию

1)y=(x+2/x-1)^2

2)y=(x-1)^2*(x-2)^2

Чётная или нечетная?

Точка минимума(координаты)

точка максимума(координаты)

Асимптоты графика функции имеет или нет

Точки перегиба(сколько)

Чему равен предел слева и справа

ООФ

Начнем с построения графиков функций:

1) y = (x+2)/(x-1)^2


2) y = (x-1)^2*(x-2)^2


Теперь проведем исследование функций:

1) Функция не является четной или нечетной, так как не выполняется условие f(-x) = f(x) или f(-x) = -f(x) для любого x.

2) Функция является четной, так как выполняется условие f(-x) = f(x) для любого x.

Точки минимума и максимума:

1) Точка минимума: (-2, 0)
Точка максимума: нет

2) Точка минимума: (1.5, 0)
Точка максимума: нет

Асимптоты:

1) Горизонтальная асимптота: y = 0
Вертикальные асимптоты: x = 1

2) Горизонтальные асимптоты: y = 0
Вертикальные асимптоты: x = 1, x = 2

Точки перегиба:

1) Одна точка перегиба: (1, 4)

2) Две точки перегиба: (1.5, -1), (2, 0)

Пределы:

1) Предел функции при x -> 1 слева и справа равен бесконечности.

2) Предел функции при x -> бесконечности равен бесконечности.