Ко дну цилиндрического сосуда на пружине прикреплен невесомый поршень, из-под которого откачан воздух. Диаметр дна сосуда равен 8 см. В сосуд заливают столб керосина высотой Н. (Рис. 8.з) Сила, действующая на пружину равна 510 Н. Найти высоту Н. Ответ выразить в см. округлив до десятых. Плотность керосина 800 кг/м, атмосферное давление 100 кПа, ускорение свободного падения принять 10 м / 3 , трением между стенками и поршнем пренебречь.

Из условия задачи следует, что сила, действующая на пружину, равна силе давления керосина на дно сосуда. Таким образом, мы можем найти давление керосина на дно сосуда:

$F = P \cdot S$

$510\ Н = P \cdot \frac{\pi \cdot (0.08\ м)^2}{4}$

$P = \frac{510\ Н}{\frac{\pi \cdot (0.08\ м)^2}{4}} \approx 2570\ Па$

Теперь мы можем найти высоту столба керосина по формуле для давления на глубине:

$P = \rho \cdot g \cdot h$

$h = \frac{P}{\rho \cdot g} = \frac{2570\ Па}{800\ кг/м^3 \cdot 10\ м/с^2} \approx 3.2\ м$

Ответ: высота столба керосина равна 3.2 м, что округляется до 32 см.