karina_karmanova

Вес модели в воде равен силе Архимеда, которая равна весу вытесненной воды: $F_{\text{А}} = \rho_{\text{В}} V_{\text{п}} g,$ где $\rho_{\text{В}}$ - плотность воды, $V_{\text{п}}$ - объем полости модели, $g$ - ускорение свободного падения. Подставляем известные значения: $F_{\text{А}} = 1000 \cdot 0.5 \cdot 9.8 = 4900\; \text{Н}.$ Вес модели в воздухе равен разности ее веса в воздухе и силы Архимеда: $F = mg - F_{\text{А}}.$ Массу модели можно найти, зная ее объем и плотность железа: $m = \rho_{\text{ж}} V_{\text{м}},$ где $\rho_{\text{ж}}$ - плотность железа, $V_{\text{м}}$ - объем модели. Подставляем известные значения: $m = 7800 \cdot 0.5 = 3900\; \text{г}.$ Теперь можем найти

Из условия задачи следует, что сила, действующая на пружину, равна силе давления керосина на дно сосуда. Таким образом, мы можем найти давление керосина на дно сосуда: $F = P \cdot S$ $510\ Н = P \cdot \frac{\pi \cdot (0.08\ м)^2}{4}$ $P = \frac{510\ Н}{\frac{\pi \cdot (0.08\ м)^2}{4}} \approx 2570\ Па$ Теперь мы можем найти высоту столба керосина по формуле для давления на глубине: $P = \rho \cdot g \cdot h$ $h = \frac{P}{\rho \cdot g} = \frac{2570\ Па}{800\ кг/м^3 \cdot 10\ м/с^2} \approx 3.2\ м$ Ответ: высота столба керосина равна 3.2 м, что округляется до 32 см.