Пятую часть всего пути до дома бабушки Кот Леопольд двигался на велосипеде со скоростью 24 км/ч в течение 15 мин, затем треть оставшегося пути он преодолел со скоростью 10 м/с. На последнем участке пути скорость велосипедиста была равна 480 м/мин. Определите среднюю скорость Леопольда на всём пути.

Пусть общая длина пути до дома бабушки Кот Леопольда равна L. Тогда пятая часть этого пути равна L/5.

Для первой части пути мы знаем скорость (24 км/ч) и время (15 мин), поэтому можем найти расстояние, пройденное на велосипеде:
d1 = v1 * t1 = 24 км/ч * (15 мин / 60 мин/ч) = 6 км

Оставшаяся часть пути равна 4L/5. Для второй части пути мы знаем скорость (10 м/с), поэтому можем найти время, за которое Леопольд преодолел этот участок:
t2 = (4L/5) / v2 = (4L/5) / 10 м/с = 0.08L с

Для последней части пути мы знаем скорость (480 м/мин), поэтому можем найти время, за которое Леопольд преодолел этот участок:
t3 = (L/5) / v3 = (L/5) / 480 м/мин = 0.00208L с

Таким образом, общее время, за которое Леопольд преодолел весь путь, равно:
t = t1 + t2 + t3 = 0.08L с + 0.00208L с + 15 мин

Переведём время в секунды:
t = 0.08L с + 124.8 с + 900 с = 0.08L с + 1024.8 с

Теперь можем найти общее расстояние, которое преодолел Леопольд:
L = d1 + d2 + d3 = 6 км + 4L/5 + L/5 = 6 км + 1.2L км

Решим уравнение относительно L:
L = 30 км

Теперь можем найти среднюю скорость Леопольда на всём пути:
v = L / t = 30 км / (0.08 * 30 * 3600 + 1024.8) с = 0.0286 км/с = 28.6 м/с

Ответ: средняя скорость Леопольда на всём пути равна 28.6 м/с.