1. Закон Кулона

В вершинах равностороннего треугольника находятся одинаковые положительные заряды Q=2 нКл. Какой отрицательный заряд Q₁ необходимо поместить в центр треугольника, чтобы сила притяжения с его стороны уравновесила силы отталкивания положительных зарядов?

Для решения этой задачи нужно использовать закон Кулона, который гласит, что сила взаимодействия между двумя точечными зарядами пропорциональна их величинам и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними:

F = k * Q1 * Q2 / r^2,

где F - сила взаимодействия, Q1 и Q2 - величины зарядов, r - расстояние между зарядами, k - постоянная Кулона.

В данной задаче нужно найти такое значение отрицательного заряда Q1, чтобы суммарная сила взаимодействия между зарядами в вершинах треугольника была равна нулю. Это означает, что сила притяжения со стороны центрального заряда должна быть равна силе отталкивания между зарядами в вершинах.

Так как треугольник равносторонний, то расстояние между зарядами в вершинах равно стороне треугольника:

r = a,

где a - длина стороны треугольника.

Сила отталкивания между зарядами в вершинах равна:

F12 = k * Q^2 / a^2,

где Q - величина зарядов в вершинах.

Сила притяжения между центральным зарядом и зарядом в вершине равна:

F1 = k * Q1 * Q / a^2.

Чтобы суммарная сила была равна нулю, нужно приравнять силу притяжения и силу отталкивания:

k * Q1 * Q / a^2 = k * Q^2 / a^2,

откуда

Q1 = Q / Q - это величина заряда в вершине треугольника, то есть Q1 = 2 нКл.

Таким образом, чтобы сила притяжения со стороны центрального заряда уравновесила силы отталкивания положительных зарядов в вершинах треугольника, необходимо поместить в центр треугольника отрицательный заряд Q1 = 2 нКл.