1. Закон Кулона

В вершинах равностороннего треугольника находятся одинаковые положительные заряды Q=2 нКл. Какой отрицательный заряд Q₁ необходимо поместить в центр треугольника, чтобы сила притяжения с его стороны уравновесила силы отталкивания положительных зарядов?

Для решения этой задачи мы можем использовать закон Кулона, который гласит: сила притяжения или отталкивания между двумя точечными зарядами пропорциональна произведению зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.

Пусть расстояние между зарядами Q и Q1 равно d, тогда сила притяжения между ними будет равна:

F1 = k * Q * Q1 / d^2

где k - постоянная Кулона, равная 9 * 10^9 Н * м^2 / Кл^2.

Силы отталкивания между зарядами Q будут равны друг другу и будут направлены в стороны вершин треугольника. Обозначим эти силы как F2.

Так как треугольник равносторонний, то расстояние между вершинами будет равно стороне треугольника, то есть d = a, где a - длина стороны треугольника.

Также мы знаем, что сумма сил F1 и F2 должна быть равна нулю, чтобы заряд Q1 находился в равновесии. Поэтому:

F1 + 2 * F2 = 0

Подставляем выражение для F1 и получаем:

k * Q * Q1 / a^2 + 2 * k * Q^2 / a^2 = 0

Решаем уравнение относительно Q1:

Q1 = - 2 * Q

Таким образом, чтобы сила притяжения с центра треугольника уравновесила силы отталкивания положительных зарядов, необходимо поместить в центр треугольника отрицательный заряд Q1, равный -2 нКл.