Лучшие помощники
- Megamozg 2190 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1695 б
- arkasha_bortnikov 860 б
- Dwayne_Johnson 845 б
СРОЧНО РЕШИТЬ ЗАДАНИЕ ПО ГЕОМЕТРИИ!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
Дано прямокутник ABCD, в якому:
перпендикуляр ВН, опущений на діагональ АС, ділить її на відрізки АН і НС=16 см. Знайдіть площу півкруга, побудованого на стороні DC як на діаметрі, якщо BH =12 см.
1
ответ
Для решения задачи нам нужно найти длину диагонали AC прямоугольника ABCD, а затем вычислить площадь полукруга с диаметром DC, используя формулу S = πr^2/2.
Из условия задачи мы знаем, что NH = HS = 16 см и BH = 12 см. Также мы знаем, что треугольник BHN является прямоугольным, так как HN является высотой, опущенной на гипотенузу BN.
Используя теорему Пифагора, мы можем найти длину BN:
BN^2 = BH^2 + HN^2
BN^2 = 12^2 + 16^2
BN^2 = 400
BN = 20 см
Теперь мы можем найти длину диагонали AC, используя теорему Пифагора для треугольника ANC:
AC^2 = AN^2 + NC^2
AC^2 = (BN + NH)^2 + (BN - HS)^2
AC^2 = (20 + 16)^2 + (20 - 16)^2
AC^2 = 36^2 + 4^2
AC^2 = 1300
AC = √1300 см ≈ 36,06 см
Теперь мы можем найти радиус полукруга, который равен половине длины стороны DC:
r = DC/2 = AC/2 = 18,03 см
Наконец, мы можем вычислить площадь полукруга, используя формулу S = πr^2/2:
S = πr^2/2 = π(18,03)^2/2 ≈ 509,29 см^2
Ответ: площадь пиовкруга, побудованного на стороне DC как на диаметре, равна примерно 509,29 см^2.
Из условия задачи мы знаем, что NH = HS = 16 см и BH = 12 см. Также мы знаем, что треугольник BHN является прямоугольным, так как HN является высотой, опущенной на гипотенузу BN.
Используя теорему Пифагора, мы можем найти длину BN:
BN^2 = BH^2 + HN^2
BN^2 = 12^2 + 16^2
BN^2 = 400
BN = 20 см
Теперь мы можем найти длину диагонали AC, используя теорему Пифагора для треугольника ANC:
AC^2 = AN^2 + NC^2
AC^2 = (BN + NH)^2 + (BN - HS)^2
AC^2 = (20 + 16)^2 + (20 - 16)^2
AC^2 = 36^2 + 4^2
AC^2 = 1300
AC = √1300 см ≈ 36,06 см
Теперь мы можем найти радиус полукруга, который равен половине длины стороны DC:
r = DC/2 = AC/2 = 18,03 см
Наконец, мы можем вычислить площадь полукруга, используя формулу S = πr^2/2:
S = πr^2/2 = π(18,03)^2/2 ≈ 509,29 см^2
Ответ: площадь пиовкруга, побудованного на стороне DC как на диаметре, равна примерно 509,29 см^2.
0
·
Хороший ответ
1 июня 2023 06:15
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Геометрия
Доказательство теоремы о свойстве односторонних углов при пересечении двух параллельных прямых третьей прямой....
Четырехугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABC равен 70°, угол CAD равен 49°. Найдите угол ABD. Ответ дайте в градусах....
Имеется торт в виде четырехугольной призмы, в основание которой лежит квадрат со стороной 80 см, высота торта 120 см. Сколько крема потребуется чтобы...
углы в и с треугольника авс равны соответственно 56 и 64°. найдите bc если радиус окружности описанной около треугольника АВС равен 6√3...
Площадь вписанного в окружность треугольника ,описанного около окружности треугольника...
Все предметы