Лучшие помощники
- Megamozg 2205 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1720 б
- arkasha_bortnikov 895 б
- Dwayne_Johnson 865 б
СРОЧНО РЕШИТЬ ЗАДАНИЕ ПО ГЕОМЕТРИИ!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
Дано прямокутник ABCD, в якому:
перпендикуляр ВН, опущений на діагональ АС, ділить її на відрізки АН і НС=16 см. Знайдіть площу півкруга, побудованого на стороні DC як на діаметрі, якщо BH =12 см.
1
ответ
Для решения задачи нам нужно найти длину диагонали AC прямоугольника ABCD, а затем вычислить площадь полукруга с диаметром DC, используя формулу S = πr^2/2.
Из условия задачи мы знаем, что NH = HS = 16 см и BH = 12 см. Также мы знаем, что треугольник BHN является прямоугольным, так как HN является высотой, опущенной на гипотенузу BN.
Используя теорему Пифагора, мы можем найти длину BN:
BN^2 = BH^2 + HN^2
BN^2 = 12^2 + 16^2
BN^2 = 400
BN = 20 см
Теперь мы можем найти длину диагонали AC, используя теорему Пифагора для треугольника ANC:
AC^2 = AN^2 + NC^2
AC^2 = (BN + NH)^2 + (BN - HS)^2
AC^2 = (20 + 16)^2 + (20 - 16)^2
AC^2 = 36^2 + 4^2
AC^2 = 1300
AC = √1300 см ≈ 36,06 см
Теперь мы можем найти радиус полукруга, который равен половине длины стороны DC:
r = DC/2 = AC/2 = 18,03 см
Наконец, мы можем вычислить площадь полукруга, используя формулу S = πr^2/2:
S = πr^2/2 = π(18,03)^2/2 ≈ 509,29 см^2
Ответ: площадь пиовкруга, побудованного на стороне DC как на диаметре, равна примерно 509,29 см^2.
Из условия задачи мы знаем, что NH = HS = 16 см и BH = 12 см. Также мы знаем, что треугольник BHN является прямоугольным, так как HN является высотой, опущенной на гипотенузу BN.
Используя теорему Пифагора, мы можем найти длину BN:
BN^2 = BH^2 + HN^2
BN^2 = 12^2 + 16^2
BN^2 = 400
BN = 20 см
Теперь мы можем найти длину диагонали AC, используя теорему Пифагора для треугольника ANC:
AC^2 = AN^2 + NC^2
AC^2 = (BN + NH)^2 + (BN - HS)^2
AC^2 = (20 + 16)^2 + (20 - 16)^2
AC^2 = 36^2 + 4^2
AC^2 = 1300
AC = √1300 см ≈ 36,06 см
Теперь мы можем найти радиус полукруга, который равен половине длины стороны DC:
r = DC/2 = AC/2 = 18,03 см
Наконец, мы можем вычислить площадь полукруга, используя формулу S = πr^2/2:
S = πr^2/2 = π(18,03)^2/2 ≈ 509,29 см^2
Ответ: площадь пиовкруга, побудованного на стороне DC как на диаметре, равна примерно 509,29 см^2.
0
·
Хороший ответ
1 июня 2023 06:15
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Геометрия
7. a) Каким плоскостям принадлежат точки N. В. К? б) Каким плоскостям принадлежат прямые BC, NP, LF? b) В какой точке пересекаются прямая МК и п...
В прямоугольной трапеции ABCD (угол D=90 градусов) острый угол равен 30 градусов. Найдите угол AQN, образованный биссектрисами AM и CN углом А и С. Оч...
Чему равна абсцисса точки пересечения прямой 2x-3y=6 с осью Ox?...
угол при вершине,противолежащей основанию равнобедренного треугольника,равен 30 градусов. боковая сторона треугольника равна 22. найдите площадь этого...
Площадь полной поверхности правильной четырехугольной пирамиды равна Q ,площадь одной боковой грани равна равна F .Выразите сторону основания пирамиды...