Лучшие помощники
- Megamozg 2205 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1720 б
- arkasha_bortnikov 895 б
- Dwayne_Johnson 865 б
СРОЧНО РЕШИТЬ ЗАДАНИЕ ПО ГЕОМЕТРИИ!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
Дано прямокутник ABCD, в якому:
перпендикуляр ВН, опущений на діагональ АС, ділить її на відрізки АН і НС=16 см. Знайдіть площу півкруга, побудованого на стороні DC як на діаметрі, якщо BH =12 см.
1
ответ
Для решения задачи нам нужно найти длину диагонали AC прямоугольника ABCD, а затем вычислить площадь полукруга с диаметром DC, используя формулу S = πr^2/2.
Из условия задачи мы знаем, что NH = HS = 16 см и BH = 12 см. Также мы знаем, что треугольник BHN является прямоугольным, так как HN является высотой, опущенной на гипотенузу BN.
Используя теорему Пифагора, мы можем найти длину BN:
BN^2 = BH^2 + HN^2
BN^2 = 12^2 + 16^2
BN^2 = 400
BN = 20 см
Теперь мы можем найти длину диагонали AC, используя теорему Пифагора для треугольника ANC:
AC^2 = AN^2 + NC^2
AC^2 = (BN + NH)^2 + (BN - HS)^2
AC^2 = (20 + 16)^2 + (20 - 16)^2
AC^2 = 36^2 + 4^2
AC^2 = 1300
AC = √1300 см ≈ 36,06 см
Теперь мы можем найти радиус полукруга, который равен половине длины стороны DC:
r = DC/2 = AC/2 = 18,03 см
Наконец, мы можем вычислить площадь полукруга, используя формулу S = πr^2/2:
S = πr^2/2 = π(18,03)^2/2 ≈ 509,29 см^2
Ответ: площадь пиовкруга, побудованного на стороне DC как на диаметре, равна примерно 509,29 см^2.
Из условия задачи мы знаем, что NH = HS = 16 см и BH = 12 см. Также мы знаем, что треугольник BHN является прямоугольным, так как HN является высотой, опущенной на гипотенузу BN.
Используя теорему Пифагора, мы можем найти длину BN:
BN^2 = BH^2 + HN^2
BN^2 = 12^2 + 16^2
BN^2 = 400
BN = 20 см
Теперь мы можем найти длину диагонали AC, используя теорему Пифагора для треугольника ANC:
AC^2 = AN^2 + NC^2
AC^2 = (BN + NH)^2 + (BN - HS)^2
AC^2 = (20 + 16)^2 + (20 - 16)^2
AC^2 = 36^2 + 4^2
AC^2 = 1300
AC = √1300 см ≈ 36,06 см
Теперь мы можем найти радиус полукруга, который равен половине длины стороны DC:
r = DC/2 = AC/2 = 18,03 см
Наконец, мы можем вычислить площадь полукруга, используя формулу S = πr^2/2:
S = πr^2/2 = π(18,03)^2/2 ≈ 509,29 см^2
Ответ: площадь пиовкруга, побудованного на стороне DC как на диаметре, равна примерно 509,29 см^2.
0
·
Хороший ответ
1 июня 2023 06:15
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Геометрия
Найдите отношение площадей треугольников ABC и KMN, если ab=8 см, bc= 12 см, ac=16 см, km=10 см,mn= 15 см, nk=20 см?...
Докажите,что плоскости a и b параллельны,если две пересекающиеся прямые m и n плоскости a параллельны плоскости b Можно пояснить...
Диагонали ромба равны 8 см и 14 см. 1)Вычислите площадь ромба. 2)Вычислить длину стороны ромба, зная свойства диагоналей ромба. даю 50 баллов ...
Основанием прямой треугольной призмы служит прямоугольный треугольник с катетами 6 и 8, высота призмы равна 10. Найдите её поверхности. Помогите пожал...
Отрезки EF и PQ пересекаются в их середине M. Докажите, что PE║QF....