Из 50 лампочек 6 нестандартные. Наудачу извлекается 8 лампочек. Какова вероятность того, что 4 из них окажутся нестандартными?

Для решения данной задачи можно воспользоваться формулой вероятности:

P = (C(k, m) * C(n-k, r-m)) / C(n, r),

где n - общее количество объектов (в данном случае 50 лампочек), k - количество объектов, имеющих признак (в данном случае 6 нестандартных лампочек), r - количество объектов в выборке (в данном случае 8 лампочек), m - количество объектов с признаком в выборке (в данном случае 4 нестандартных лампочки), C - сочетание.

Тогда:

P = (C(6, 4) * C(50-6, 8-4)) / C(50, 8) = (15 * 7032) / 1 787 386 = 0.058

Ответ: вероятность того, что 4 из 8 извлеченных лампочек окажутся нестандартными, равна 0.058 (или около 5.8%).