Упростите выражение a) 3m/m-n + 3n/n-m

б) 4p/2q-p + 8q/p-2q

A)

Выражение можно упростить, раскрыв числитель и знаменатель каждой дроби:

3m/m-n + 3n/n-m = (3m - 3n)/(m - n) + (3n - 3m)/(n - m)

Заметим, что выражения в скобках равны по модулю, но имеют противоположные знаки. Поэтому их сумма равна нулю:

(3m - 3n)/(m - n) + (3n - 3m)/(n - m) = 0

Ответ: 0.

б)

4p/2q-p + 8q/p-2q = 4p/(2q - p) + 8q/(p - 2q)

Заметим, что знаменатели дробей имеют общий множитель -1. Приведем знаменатели к общему виду:

4p/(2q - p) + 8q/(p - 2q) = 4p/(p - 2q + 3q - p) + 8q/(p - 2q + 3q - p) =

= 4p/3q + 8q/3q = (4p + 8q)/3q

Ответ: (4p + 8q)/3q.