В городе проходят соревнования по стрельбе из лука. Каждому спортсмену необходимо поразить 5 мишеней. На каждую мишень дается 2 попытки. Стрелок попадает в мишень с вероятностью 0,7. 

Найдите вероятность события "стрелок поразит 4 из 5 мишеней"

Для того чтобы найти вероятность того, что стрелок поразит 4 из 5 мишеней, мы можем воспользоваться формулой биномиального распределения.

В данном случае у нас есть 5 испытаний (попыток поразить мишень) и вероятность успеха в каждом испытании равна 0.7.

Вероятность поразить 4 мишени из 5 вычисляется следующим образом:

P(4) = C(5, 4) * (0.7)^4 * (1-0.7)^(5-4),

где C(5, 4) - число сочетаний из 5 по 4, равно 5.

Подставляем значения:

P(4) = 5 * (0.7)^4 * (1-0.7)^(5-4) = 5 * (0.7)^4 * (0.3)^1.

Вычисляем:

P(4) = 5 * 0.2401 * 0.3 = 0.36015.

Итак, вероятность того, что стрелок поразит 4 из 5 мишеней, составляет 0.36015 или около 36.02%.