Лучшие помощники
- Megamozg 2205 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1720 б
- arkasha_bortnikov 895 б
- Dwayne_Johnson 865 б
Для начала нам нужно найти высоту пирамиды. Мы можем использовать формулу для объёма пирамиды:
V = (1/3) * S * h
где V - объём, S - площадь основания, h - высота.
Мы знаем, что объём равен 18см^2, а основание - квадрат, поэтому его площадь равна:
S = a^2
где a - длина ребра.
Теперь мы можем переписать формулу для объёма:
18 = (1/3) * a^2 * h
У нас есть два неизвестных - a и h. Однако, мы знаем, что пирамида правильная, поэтому высота проходит через центр основания и делит её на две равные части. Это значит, что мы можем найти высоту, используя теорему Пифагора для треугольника, образованного половиной основания, высотой и ребром:
h^2 = a^2 - (a/2)^2
h^2 = 3/4 * a^2
Теперь мы можем заменить h в формуле для объёма:
18 = (1/3) * a^2 * (sqrt(3)/2 * a)
Раскрываем скобки и упрощаем:
54 = a^3 * sqrt(3)
a^3 = 54 / sqrt(3)
a = (54 / sqrt(3))^(1/3)
a ≈ 5.18
Таким образом, длина ребра равна примерно 5.18 см.
V = (1/3) * S * h
где V - объём, S - площадь основания, h - высота.
Мы знаем, что объём равен 18см^2, а основание - квадрат, поэтому его площадь равна:
S = a^2
где a - длина ребра.
Теперь мы можем переписать формулу для объёма:
18 = (1/3) * a^2 * h
У нас есть два неизвестных - a и h. Однако, мы знаем, что пирамида правильная, поэтому высота проходит через центр основания и делит её на две равные части. Это значит, что мы можем найти высоту, используя теорему Пифагора для треугольника, образованного половиной основания, высотой и ребром:
h^2 = a^2 - (a/2)^2
h^2 = 3/4 * a^2
Теперь мы можем заменить h в формуле для объёма:
18 = (1/3) * a^2 * (sqrt(3)/2 * a)
Раскрываем скобки и упрощаем:
54 = a^3 * sqrt(3)
a^3 = 54 / sqrt(3)
a = (54 / sqrt(3))^(1/3)
a ≈ 5.18
Таким образом, длина ребра равна примерно 5.18 см.
1
·
Хороший ответ
5 июня 2023 10:21
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Геометрия
Угол ACO равен 28*, где O центр окружности. Его сторона CA касается окружности. Найдите величину меньшей дуги AB окружности, заключённой внутри этого...
Сформулируйте основные свойства площадей многоугольника...
Периметр треугольника равен 48 см, одна из сторон равна 18 см. Найдите две другие стороны, если их разность равна 10 см. Помогите плииз!!)...
В цилиндр вписана правильная шестиугольная призма. Найти отношение боковых поверхностей цилиндра и призмы....
В треугольнике ABC: угол ABC = 90 градусов, AD = BD = DC, угол BAD = 64 градуса. Найдите угол DCB....