Лучшие помощники
- Megamozg 2205 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1720 б
- arkasha_bortnikov 895 б
- Dwayne_Johnson 865 б
Для начала нам нужно найти высоту пирамиды. Мы можем использовать формулу для объёма пирамиды:
V = (1/3) * S * h
где V - объём, S - площадь основания, h - высота.
Мы знаем, что объём равен 18см^2, а основание - квадрат, поэтому его площадь равна:
S = a^2
где a - длина ребра.
Теперь мы можем переписать формулу для объёма:
18 = (1/3) * a^2 * h
У нас есть два неизвестных - a и h. Однако, мы знаем, что пирамида правильная, поэтому высота проходит через центр основания и делит её на две равные части. Это значит, что мы можем найти высоту, используя теорему Пифагора для треугольника, образованного половиной основания, высотой и ребром:
h^2 = a^2 - (a/2)^2
h^2 = 3/4 * a^2
Теперь мы можем заменить h в формуле для объёма:
18 = (1/3) * a^2 * (sqrt(3)/2 * a)
Раскрываем скобки и упрощаем:
54 = a^3 * sqrt(3)
a^3 = 54 / sqrt(3)
a = (54 / sqrt(3))^(1/3)
a ≈ 5.18
Таким образом, длина ребра равна примерно 5.18 см.
V = (1/3) * S * h
где V - объём, S - площадь основания, h - высота.
Мы знаем, что объём равен 18см^2, а основание - квадрат, поэтому его площадь равна:
S = a^2
где a - длина ребра.
Теперь мы можем переписать формулу для объёма:
18 = (1/3) * a^2 * h
У нас есть два неизвестных - a и h. Однако, мы знаем, что пирамида правильная, поэтому высота проходит через центр основания и делит её на две равные части. Это значит, что мы можем найти высоту, используя теорему Пифагора для треугольника, образованного половиной основания, высотой и ребром:
h^2 = a^2 - (a/2)^2
h^2 = 3/4 * a^2
Теперь мы можем заменить h в формуле для объёма:
18 = (1/3) * a^2 * (sqrt(3)/2 * a)
Раскрываем скобки и упрощаем:
54 = a^3 * sqrt(3)
a^3 = 54 / sqrt(3)
a = (54 / sqrt(3))^(1/3)
a ≈ 5.18
Таким образом, длина ребра равна примерно 5.18 см.
1
·
Хороший ответ
5 июня 2023 10:21
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Геометрия
Установите соответствие между географическими особенностями и материками, для которых они характерны: для этого к каждой позиции первого столбца подбе...
Запишите координаты векторов:a=3i+2j-5k...
основание пирамиды ромб со стороной 10 см и высотой 6 см. Найти объем пирамиды , если все двугранные углы при ее основании равны 45 градусов...
В цилиндр вписана правильная шестиугольная призма. Найти отношение боковых поверхностей цилиндра и призмы....
DABC-правильная пирамида, DO ┴ (ABC),CK ┴ AB, AM ┴ BC, BN ┴ AC. Kp-биссектриса , DP:PC=2:3. Найти угол DKC...