Лучшие помощники
- Megamozg 2205 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1720 б
- arkasha_bortnikov 900 б
- Dwayne_Johnson 870 б
Для начала нам нужно найти высоту пирамиды. Мы можем использовать формулу для объёма пирамиды:
V = (1/3) * S * h
где V - объём, S - площадь основания, h - высота.
Мы знаем, что объём равен 18см^2, а основание - квадрат, поэтому его площадь равна:
S = a^2
где a - длина ребра.
Теперь мы можем переписать формулу для объёма:
18 = (1/3) * a^2 * h
У нас есть два неизвестных - a и h. Однако, мы знаем, что пирамида правильная, поэтому высота проходит через центр основания и делит её на две равные части. Это значит, что мы можем найти высоту, используя теорему Пифагора для треугольника, образованного половиной основания, высотой и ребром:
h^2 = a^2 - (a/2)^2
h^2 = 3/4 * a^2
Теперь мы можем заменить h в формуле для объёма:
18 = (1/3) * a^2 * (sqrt(3)/2 * a)
Раскрываем скобки и упрощаем:
54 = a^3 * sqrt(3)
a^3 = 54 / sqrt(3)
a = (54 / sqrt(3))^(1/3)
a ≈ 5.18
Таким образом, длина ребра равна примерно 5.18 см.
V = (1/3) * S * h
где V - объём, S - площадь основания, h - высота.
Мы знаем, что объём равен 18см^2, а основание - квадрат, поэтому его площадь равна:
S = a^2
где a - длина ребра.
Теперь мы можем переписать формулу для объёма:
18 = (1/3) * a^2 * h
У нас есть два неизвестных - a и h. Однако, мы знаем, что пирамида правильная, поэтому высота проходит через центр основания и делит её на две равные части. Это значит, что мы можем найти высоту, используя теорему Пифагора для треугольника, образованного половиной основания, высотой и ребром:
h^2 = a^2 - (a/2)^2
h^2 = 3/4 * a^2
Теперь мы можем заменить h в формуле для объёма:
18 = (1/3) * a^2 * (sqrt(3)/2 * a)
Раскрываем скобки и упрощаем:
54 = a^3 * sqrt(3)
a^3 = 54 / sqrt(3)
a = (54 / sqrt(3))^(1/3)
a ≈ 5.18
Таким образом, длина ребра равна примерно 5.18 см.
1
·
Хороший ответ
5 июня 2023 10:21
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Геометрия
Геометрия 8 класс атанасян номер 376...
Как найти sin а, зная cos a?...
один из углов равнобедренного тупоугольного треугольника на 81 градусов больше другова. найти больший угол этого треугольника. ответ дайте в градусах...
Площадь вписанного в окружность треугольника ,описанного около окружности треугольника...
Найдите вписанный угол, опирающийся на дугу, котрая составляет 2/9 окружности. Ответ дайте в градусах....