Лучшие помощники
- Megamozg 2205 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1720 б
- arkasha_bortnikov 900 б
- Dwayne_Johnson 870 б
12 июня 2023 16:42
330
Высота правильной шестиугольной пирамиды равна 12см, а боковое ребро 13см. Найдите площадь боковой поверхности
1
ответ
Для решения задачи нам нужно знать формулу площади боковой поверхности правильной шестиугольной пирамиды. Она выглядит так:
S = (3/2) * a * p,
где a - длина бокового ребра, p - периметр основания.
Для нахождения периметра основания нам нужно знать длину стороны шестиугольника. Эта длина равна:
a = 2 * r * sin(π/6),
где r - радиус вписанной окружности.
Радиус вписанной окружности можно найти, зная высоту пирамиды и длину бокового ребра. Для этого воспользуемся теоремой Пифагора:
r^2 = h^2 + (a/2)^2,
где h - высота пирамиды.
Подставим значения и найдем радиус:
r^2 = 12^2 + (13/2)^2 = 144 + 84.25 = 228.25,
r = √228.25 ≈ 15.1.
Теперь можем найти длину стороны основания:
a = 2 * 15.1 * sin(π/6) ≈ 17.4.
Периметр основания равен:
p = 6 * a = 6 * 17.4 = 104.4.
И, наконец, площадь боковой поверхности:
S = (3/2) * 13 * 104.4 ≈ 2028.6 см^2.
Ответ: площадь боковой поверхности правильной шестиугольной пирамиды равна примерно 2028.6 см^2.
S = (3/2) * a * p,
где a - длина бокового ребра, p - периметр основания.
Для нахождения периметра основания нам нужно знать длину стороны шестиугольника. Эта длина равна:
a = 2 * r * sin(π/6),
где r - радиус вписанной окружности.
Радиус вписанной окружности можно найти, зная высоту пирамиды и длину бокового ребра. Для этого воспользуемся теоремой Пифагора:
r^2 = h^2 + (a/2)^2,
где h - высота пирамиды.
Подставим значения и найдем радиус:
r^2 = 12^2 + (13/2)^2 = 144 + 84.25 = 228.25,
r = √228.25 ≈ 15.1.
Теперь можем найти длину стороны основания:
a = 2 * 15.1 * sin(π/6) ≈ 17.4.
Периметр основания равен:
p = 6 * a = 6 * 17.4 = 104.4.
И, наконец, площадь боковой поверхности:
S = (3/2) * 13 * 104.4 ≈ 2028.6 см^2.
Ответ: площадь боковой поверхности правильной шестиугольной пирамиды равна примерно 2028.6 см^2.
0
·
Хороший ответ
12 июня 2023 17:45
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Математика
Пишутся одно за другим подряд все чётные числа натурального ряда 2468101214161820 ... Какая цифра будет написана на 1500 месте?СРОЧНОПОЖАЛУЙСТА...
Какое математическое действие нужно выполнить с числами 1 и 2 по заданию?...
Какой формат задания '0 27 2'?...
Какие атомы входят в состав молекулы '1 хлор 2 метилбутан'?...
В круг выложили 76 шаров двух цветов — красного и синего. Известно, что троек подряд стоящих шаров, среди которых больше красных, столько же, сколько...