ecl1pze

Перед началом решения задачи находим гипотенузу треугольника по теореме Пифагора: $c = \sqrt{a^2 + b^2} = \sqrt{3^2 + 4^2} = 5$ см. Теперь находим длину окружности, по которой будет происходить вращение треугольника: $2\pi R = 2\pi \cdot 4 = 8\pi$ см. Площадь боковой поверхности тела будет равна площади прямоугольного треугольника, умноженной на длину окружности: $S_{бок} = ab\pi = 3\cdot 4\cdot \pi = 12\pi$ кв.см. Площадь основания тела будет равна квадрату большого катета: $S_{осн} = a^2 = 4^2 = 16$ кв.см. Таким образом, площадь полной поверхности тела будет равна сумме площади боковой поверхности и площади двух оснований: $S_{полн} = S_{бок} + 2S_{осн} = 12\pi + 2\cdot 16 = 12\pi + 32

Сначала найдем точки пересечения графика функции с осью абсцисс: 2x - x^2 = 0 x(2 - x) = 0 x = 0 или x = 2 Таким образом, фигура ограничена осью абсцисс и графиком функции на интервале [0, 2]. Чтобы найти площадь фигуры, нужно вычислить интеграл от функции на этом интервале: S = ∫[0,2] (2x - x^2) dx S = [x^2 - (x^3)/3] от 0 до 2 S = (2^2 - (2^3)/3) - (0^2 - (0^3)/3) S = (4 - 8/3) - 0 S = 4/3 Ответ: площадь фигуры, ограниченной осью абсцисс и графиком функции f(x) = 2x - x в квадрате на интервале [0, 2], равна 4/3.