построить график функции с помощью производной
y=-24x^3-24x+6

Для построения графика функции сначала нужно найти производную функции, которая будет показывать скорость изменения функции в каждой точке.

y' = -72x^2 - 24

Затем необходимо найти точки экстремума функции, т.е. точки, где производная равна нулю или не существует. Для этого решим уравнение:

-72x^2 - 24 = 0

x^2 = -1/3

Так как квадрат числа не может быть отрицательным, то точек экстремума нет.

Теперь найдем точку пересечения функции с осью ординат, когда x=0:

y = -24*0^3 - 24*0 + 6 = 6

Таким образом, координаты точки пересечения с осью ординат равны (0,6).

Теперь можно построить график функции, используя полученную информацию.