Снаряд массой 15 кг при выстреле приобретает скорость 600 м/с. Найти среднюю силу, с которой пороховые газы давят на снаряд, если длина ствола 2м.

Движение снаряда в стволе считайте равноускоренным.

Используем закон сохранения энергии для нахождения средней силы, с которой пороховые газы давят на снаряд:

$E_{kin} = \frac{mv^2}{2}$ - кинетическая энергия снаряда

$E_{pot} = \frac{kx^2}{2}$ - потенциальная энергия пружины (в данном случае - пороховых газов)

$E_{kin} = E_{pot}$

$\frac{mv^2}{2} = \frac{kx^2}{2}$

$k = \frac{mv^2}{x^2}$

Средняя сила, с которой пороховые газы давят на снаряд, равна изменению импульса:

$F_{ср} = \frac{\Delta p}{\Delta t}$

$\Delta p = mv$

$\Delta t = \frac{x}{v}$

$F_{ср} = \frac{mv}{\frac{x}{v}} = \frac{mv^2}{x}$

$k = \frac{mv^2}{x^2}$, поэтому

$F_{ср} = \frac{kx}{x} = k$

$F_{ср} = \frac{mv^2}{x^2} = \frac{15 \cdot 600^2}{2^2} = 2 700 000 Н$

Ответ: средняя сила, с которой пороховые газы давят на снаряд, равна 2 700 000 Н.