Решите уравнение х²+6х+13=0

Пожалуйста подробное решение

Для решения этого квадратного уравнения мы можем использовать формулу дискриминанта:

D = b² - 4ac

где a, b и c - коэффициенты уравнения ax² + bx + c = 0.

В нашем случае:

a = 1, b = 6 и c = 13

Подставим эти значения в формулу дискриминанта:

D = 6² - 4·1·13 = 36 - 52 = -16

Так как дискриминант отрицательный, уравнение не имеет действительных корней.

Мы можем найти комплексные корни, используя формулу:

x = (-b ± √D) / 2a

где √D - корень из дискриминанта.

Подставим значения a, b, c и D в эту формулу:

x = (-6 ± √(-16)) / 2·1 = (-6 ± 4i) / 2 = -3 ± 2i

Таким образом, корни уравнения х²+6х+13=0 являются комплексными числами -3 + 2i и -3 - 2i.