При торможении до полной остановки автомобиль прошел 50 м. С каким ускорением двигался автомобиль, если его скорость до начала торможения была равна 54 км/ч?

Переведем скорость автомобиля в метры в секунду:

$$
v = 54\,\text{км/ч} = \frac{54\cdot 1000}{3600}\,\text{м/с} \approx 15\,\text{м/с}
$$

Для определения ускорения нам нужно знать время торможения автомобиля до полной остановки. Мы можем его вычислить, используя формулу движения без начальной скорости:

$$
s = \frac{at^2}{2}
$$

Где $s$ - расстояние, которое прошел автомобиль, $a$ - ускорение, $t$ - время торможения.

Поскольку автомобиль остановился, то его скорость стала равной нулю. Значит, можно записать:

$$
s = \frac{v^2}{2a}
$$

Теперь мы можем выразить ускорение:

$$
a = \frac{v^2}{2s} = \frac{(15\,\text{м/с})^2}{2\cdot 50\,\text{м}} \approx 4.5\,\text{м/с}^2
$$

Ответ: ускорение автомобиля при торможении до полной остановки было примерно равно 4.5 м/с$^2$.