К 16%-ному раствору K2CO3 добавили 20г этой же соли, а затем разбавили его водой. В результате массовые доли растворённого вещества в исходном и конечном растворах оказались равны. Вычислите массу (в граммах) добавленной воды.

Пусть исходный раствор имел массу 100 г, тогда в нем содержалось 16 г K2CO3. После добавления 20 г K2CO3 общая масса раствора стала равной 120 г, при этом массовая доля K2CO3 не изменилась. Значит, в конечном растворе содержится 16 г K2CO3.

Массовая доля K2CO3 в конечном растворе равна:
$$
\frac{16\text{ г}}{120\text{ г}} = 0{,}1333
$$

Пусть в конечном растворе масса воды составляет $x$ г. Тогда масса K2CO3 в конечном растворе равна $20+16=36$ г, а масса воды равна $120-36=x$. Массовая доля K2CO3 в конечном растворе выражается через массу воды следующим образом:
$$
\frac{16\text{ г}}{x+16\text{ г}} = 0{,}1333
$$

Решая уравнение относительно $x$, получаем:
$$
x = \frac{16\text{ г}}{0{,}1333} - 16\text{ г} \approx 84{,}02\text{ г}
$$

Ответ: 84,02 г воды.