Арифметическая иерархия

Конъюнкция сигма1-формулы и пи-1 формулы даст сигма1-формулу или пи-1 формулу или возможно что-то новое? И от чего это зависит? От квантора в начале формулы или от общности? Влияет ли на результат, если у этих подформул один и тот же параметр или если разные или то, что они закрыты или наоборот присутствуют свободные параметры. Жду ответа специалистов, спасибо.

Арифметическая иерархия определяет классы формул в формальной арифметике по их сложности. Конъюнкция сигма1-формулы и пи-1 формулы может дать сигма1-формулу, пи-1 формулу или что-то новое.

Зависимость от квантора в начале формулы или от общности зависит от конкретной формулы и ее структуры. В общем случае, это может влиять на результат, так как разные кванторы могут иметь разные свойства.

Отличие в параметрах подформул (одинаковые или разные) или наличие свободных параметров может также влиять на результат. Это зависит от того, как параметры используются в формуле и как они взаимодействуют с другими элементами формулы.

Для более точного ответа на вопросы рекомендуется обратиться к специалистам в области формальной логики или математической логики.