Дана правильная треугольная призма, все ребра которой равны

8 сантиметров. Найдите площадь полной поверхности данной призмы.

Площадь полной поверхности треугольной призмы можно найти, сложив площади всех ее граней.

У треугольной призмы есть 5 граней: 2 треугольных грани и 3 прямоугольные грани.

Площадь каждой треугольной грани можно найти, используя формулу площади треугольника: S = (a * h) / 2, где a - длина основания треугольника, h - высота треугольника.

В данном случае, длина основания треугольника равна 8 см, а высота треугольника можно найти, используя теорему Пифагора: h = sqrt(8^2 - (8/2)^2) = sqrt(64 - 16) = sqrt(48) = 4 * sqrt(3) см.

Таким образом, площадь одной треугольной грани равна: S1 = (8 * 4 * sqrt(3)) / 2 = 16 * sqrt(3) см^2.

Площадь каждой прямоугольной грани можно найти, используя формулу площади прямоугольника: S = a * b, где a и b - длины сторон прямоугольника.

В данном случае, все ребра прямоугольных граней равны 8 см, поэтому площадь каждой прямоугольной грани равна: S2 = 8 * 8 = 64 см^2.

Таким образом, площадь полной поверхности треугольной призмы равна: S = 2 * S1 + 3 * S2 = 2 * (16 * sqrt(3)) + 3 * 64 = 32 * sqrt(3) + 192 см^2.

Ответ: площадь полной поверхности данной призмы равна 32 * sqrt(3) + 192 см^2.