Лучшие помощники
- Megamozg 2205 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1720 б
- arkasha_bortnikov 900 б
- Dwayne_Johnson 870 б
18 сентября 2023 15:46
874
Дана правильная треугольная призма, все ребра которой равны
8 сантиметров. Найдите площадь полной поверхности данной призмы.
1
ответ
Площадь полной поверхности треугольной призмы можно найти, сложив площади всех ее граней.
У треугольной призмы есть 5 граней: 2 треугольных грани и 3 прямоугольные грани.
Площадь каждой треугольной грани можно найти, используя формулу площади треугольника: S = (a * h) / 2, где a - длина основания треугольника, h - высота треугольника.
В данном случае, длина основания треугольника равна 8 см, а высота треугольника можно найти, используя теорему Пифагора: h = sqrt(8^2 - (8/2)^2) = sqrt(64 - 16) = sqrt(48) = 4 * sqrt(3) см.
Таким образом, площадь одной треугольной грани равна: S1 = (8 * 4 * sqrt(3)) / 2 = 16 * sqrt(3) см^2.
Площадь каждой прямоугольной грани можно найти, используя формулу площади прямоугольника: S = a * b, где a и b - длины сторон прямоугольника.
В данном случае, все ребра прямоугольных граней равны 8 см, поэтому площадь каждой прямоугольной грани равна: S2 = 8 * 8 = 64 см^2.
Таким образом, площадь полной поверхности треугольной призмы равна: S = 2 * S1 + 3 * S2 = 2 * (16 * sqrt(3)) + 3 * 64 = 32 * sqrt(3) + 192 см^2.
Ответ: площадь полной поверхности данной призмы равна 32 * sqrt(3) + 192 см^2.
У треугольной призмы есть 5 граней: 2 треугольных грани и 3 прямоугольные грани.
Площадь каждой треугольной грани можно найти, используя формулу площади треугольника: S = (a * h) / 2, где a - длина основания треугольника, h - высота треугольника.
В данном случае, длина основания треугольника равна 8 см, а высота треугольника можно найти, используя теорему Пифагора: h = sqrt(8^2 - (8/2)^2) = sqrt(64 - 16) = sqrt(48) = 4 * sqrt(3) см.
Таким образом, площадь одной треугольной грани равна: S1 = (8 * 4 * sqrt(3)) / 2 = 16 * sqrt(3) см^2.
Площадь каждой прямоугольной грани можно найти, используя формулу площади прямоугольника: S = a * b, где a и b - длины сторон прямоугольника.
В данном случае, все ребра прямоугольных граней равны 8 см, поэтому площадь каждой прямоугольной грани равна: S2 = 8 * 8 = 64 см^2.
Таким образом, площадь полной поверхности треугольной призмы равна: S = 2 * S1 + 3 * S2 = 2 * (16 * sqrt(3)) + 3 * 64 = 32 * sqrt(3) + 192 см^2.
Ответ: площадь полной поверхности данной призмы равна 32 * sqrt(3) + 192 см^2.
0
·
Хороший ответ
18 сентября 2023 15:48
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Геометрия
Проведите три прямые так, чтобы каждые две из них пересекались. Отметьте точки пересечения этих прямых. Сколько можно получить точек пересечения? объя...
Радиус круга равен 7. Найдите его площадь, деленную на π. *...
Боковое ребро правильной треугольной пирамиды равно 6см , и составляет с плоскостью основания 60 градусов. Найдите объем пирамиды?...
Найдите угол ABD1 прямоугольного параллелепипеда, для которого , AB=5, AD=4, AA1=3 . Ответ дайте в градусах....
В прямоугольном треугольнике АВК гипотенуза АВ равна 16, катет АК равен 12, катет ВК равен 8. Найдите синус угла А. желательно с "дано:" и рисунком, з...