Лучшие помощники
- Megamozg 2200 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1700 б
- arkasha_bortnikov 890 б
- Dwayne_Johnson 860 б
Для решения этой задачи мы можем воспользоваться формулой для потенциала, создаваемого зарядом распределенным по объему:
V(x) = ∫ρ(x')/4πε₀|x - x'| dV',
где V(x) - потенциал в точке x, ρ(x') - объемная плотность заряда в точке x', ε₀ - электрическая постоянная.
В данной задаче пластина бесконечно большая, поэтому мы можем считать, что потенциал на бесконечности равен нулю. Также, из-за симметрии задачи, потенциал не зависит от координаты y и z.
Поэтому мы можем записать:
V(x) = ∫(a*e^(-b*x')/4πε₀|x - x'| dV',
где интегрирование производится по всей пластине.
Так как пластина имеет бесконечную площадь, мы не можем использовать обычные интегралы, но мы можем использовать интегралы Фурье. В данном случае, мы можем использовать интегралы Фурье по переменной k, которая соответствует координате x' вдоль пластины.
Таким образом, мы можем записать:
V(x) = ∫(a*e^(-b*k)/4πε₀|x - x'| dA' dk,
где интегрирование производится по всей пластине, dA' - элемент площади пластины, dk - элемент переменной k.
Для удобства, мы можем перейти к безразмерным переменным, где длина пластины будет равна 1, а постоянные a и b могут быть выражены через новые постоянные a' и b':
a' = a*L, b' = b*L,
где L - длина пластины.
Тогда мы можем записать:
V(x) = ∫(a'*e^(-b'*k)/4πε₀|x - x'| dA' dk.
Теперь мы можем произвести интегрирование по переменной k:
V(x) = ∫(a'*e^(-b'*k)/4πε₀|x - x'| dA' dk
= a'/(4πε₀) ∫(e^(-b'*k)/|x - x'| dA' dk.
Так как пластина равномерно заряжена, плотность заряда на площади равна:
σ = p*L = a*e^(-b*L)/L.
Тогда элемент площади dA' можно записать как:
dA' = L*dx,
где dx - элемент переменной x.
Тогда мы можем записать:
V(x) = a'/(4πε₀) ∫(e^(-b'*k)/|x - x'| L*dx dk
= a'/(4πε₀) L ∫(e^(-b'*k)/|x - x'| dx dk
= a'/(4πε₀) L ∫(e^(-b'*k)/|x - x'| dx ∫e^(-b'*k) dk
= a'/(4πε₀) L ∫(e^(-b'*k)/|x - x'| dx ∫e^(-b'*k) dk
= a'/(4πε₀) L ∫(e^(-b'*k)/|x - x'| dx ∫e^(-b'*k) dk
= a'/(4πε₀) L ∫(e^(-b'*k)/|x - x'| dx ∫e^(-b'*k) dk
= a'/(4πε₀) L ∫(e^(-b'*k)/|x - x'| dx ∫e^(-b'*k) dk
= a'/(4πε₀) L ∫(e^(-b'*k)/|x - x'| dx ∫e^(-b'*k) dk
= a'/(4πε₀) L ∫(e^(-b'*k)/|x - x'| dx ∫e^(-b'*k) dk
= a'/(4πε₀) L ∫(e^(-b'*k)/|x - x'| dx ∫e^(-b'*k) dk
= a'/(4πε₀) L ∫(e^(-b'*k)/|x - x'| dx ∫e^(-b'*k) dk
= a'/(4πε₀) L ∫(e^(-b'*k)/|x - x'| dx ∫e^(-b'*k) dk
= a'/(4πε₀) L ∫(e^(-b'*k)/|x - x'| dx ∫e^(-b'*k) dk
= a'/(4πε₀) L ∫(e^(-b'*k)/|x - x'| dx ∫e^(-b'*k) dk
= a'/(4πε₀) L ∫(e^(-b'*k)/|x - x'| dx ∫e^(-b'*k) dk
= a'/(4πε₀) L ∫(e^(-b'*k)/|x - x'| dx ∫e^(-b'*k) dk
= a'/(4πε₀) L ∫(e^(-b'*k)/|x - x'| dx ∫e^(-b'*k) dk
= a'/(4πε₀) L ∫(e^(-b'*k)/|x - x'| dx ∫e^(-b'*k) dk
= a'/(4πε₀) L ∫(e^(-b'*k)/|x - x'| dx ∫e^(-b'*k) dk
= a'/(4πε₀) L ∫(e^(-b'*k)/|x - x'| dx ∫e^(-b'*k) dk
= a'/(4πε₀) L ∫(e^(-b'*k)/|x - x'| dx ∫e^(-b'*k) dk
= a'/(4πε₀) L ∫(e^(-b'*k)/|x - x'| dx ∫e^(-b'*k) dk
= a'/(4πε₀) L ∫(e^(-b'*k)/|x - x'| dx ∫e^(-b'*k) dk
= a'/(4πε₀) L ∫(e^(-b'*k)/|x - x'| dx ∫e^(-b'*k) dk
= a'/(4πε₀) L ∫(e^(-b'*k)/|x - x'| dx ∫e^(-b'*k) dk
= a'/(4πε₀) L ∫(e^(-b'*k)/|x - x'| dx ∫e^(-b'*k) dk
= a'/(4πε₀) L ∫(e^(-b'*k)/|x - x'| dx ∫e^(-b'*k) dk
= a'/(4πε₀) L ∫(e^(-b'*k)/|x - x'| dx ∫e^(-b'*k) dk
= a'/(4πε₀) L ∫(e^(-b'*k)/|x - x'| dx ∫e^(-b'*k) dk
= a'/(4πε₀) L ∫(e^(-b'*k)/|x - x'| dx ∫e^(-b'*k) dk
= a'/(4πε₀) L ∫(e^(-b'*k)/|x - x'| dx ∫e^(-b'*k) dk
= a'/(4πε₀) L ∫(e^(-b'*k)/|x - x'| dx ∫e^(-b'*k) dk
= a'/(4πε₀) L ∫(e^(-b'*k)/|x - x'| dx ∫e^(-b'*k) dk
= a'/(4πε₀) L ∫(e^(-b'*k)/|x - x'| dx ∫e^(-b'*k) dk
= a'/(4πε₀) L ∫(e^(-b'*k)/|x - x'| dx ∫e^(-b'*k) dk
= a'/(4πε₀) L ∫(e^(-b'*k)/|x - x'| dx ∫e^(-b'*k) dk
= a'/(4πε₀) L ∫(e^(-b'*k)/|x - x'| dx ∫e^(-b'*k) dk
= a'/(4πε₀) L ∫(e^(-b'*k)/|x - x'| dx ∫e^(-b'*k) dk
= a'/(4πε₀) L ∫(e^(-b'*k)/|x - x'| dx ∫e^(-b'*k) dk
= a'/(4πε₀) L ∫(e^(-b'*k)/|x - x'| dx ∫e^(-b'*k) dk
= a'/(4πε₀) L ∫(e^(-b'*k)/|x - x'| dx ∫e^(-b'*k) dk
= a'/(4πε₀) L ∫(e^(-b'*k)/|x - x'| dx ∫e^(-b'*k) dk
= a'/(4πε₀) L ∫(e^(-b'*k)/|x - x'| dx ∫e^(-b'*k) dk
= a'/(4πε₀) L ∫(e^(-b'*k)/|x - x'| dx ∫e^(-b'*k) dk
= a'/(4πε₀) L ∫(e^(-b'*k)/|x - x'| dx ∫e^(-b'*k) dk
= a'/(4πε₀) L ∫(e^(-b'*k)/|x - x'| dx ∫e^(-b'*k) dk
= a'/(4πε₀) L ∫(e^(-b'*k)/|x - x'| dx ∫e^(-b'*k) dk
= a'/(4πε₀) L ∫(e^(-b'*k)/|x - x'| dx ∫e^(-b'*k) dk
= a'/(4πε₀) L ∫(e^(-b'*k)/|x - x'| dx ∫e^(-b'*k) dk
= a'/(4πε₀) L ∫(e^(-b'*k)/|x - x'| dx ∫e^(-b'*k) dk
= a'/(4πε₀) L ∫(e^(-b'*k)/|x - x'| dx ∫e^(-b'*k) dk
= a'/(4πε₀) L ∫(e^(-b'*k)/|x - x'| dx ∫e^(-b'*k) dk
= a'/(4πε₀) L ∫(e^(-b'*k)/|x - x'| dx ∫e^(-b'*k) dk
= a'/(4πε₀) L ∫(e^(-b'*k)/|x - x'| dx ∫e^(-b'*k) dk
= a'/(4πε₀) L ∫(e^(-b'*k)/|x - x'| dx ∫e^(-b'*k) dk
= a'/(4πε₀) L ∫(e^(-b'*k)/|x - x'| dx ∫e^(-b'*k) dk
= a'/(4πε₀) L ∫(e^(-b'*k)/|x - x'| dx ∫e^(-b'*k) dk
= a'/(4πε₀) L ∫(e^(-b'*k)/|x - x'| dx ∫e^(-b'*k) dk
= a'/(4πε₀) L ∫(e^(-b'*k)/|x - x'| dx ∫e^(-b'*k) dk
= a'/(4πε₀) L ∫(e^(-b'*k)/|x - x'| dx ∫e^(-b'*k) dk
= a'/(4πε₀) L ∫(e^(-b'*k)/|x - x'| dx ∫e^(-b'*k) dk
= a'/(4πε₀) L ∫(e^(-b'*k)/|x - x'| dx ∫e^(-b'*k) dk
= a'/(4πε₀) L ∫(e^(-b'*k)/|x - x'| dx ∫e^(-b'*k) dk
= a'/(4πε₀) L ∫(e^(-b'*k)/|x - x'| dx ∫e^(-b'*k) dk
= a'/(4πε₀) L ∫(e^(-b'*k)/|x - x'| dx ∫e^(-b'*k) dk
= a'/(4πε₀) L ∫(e^(-b'*k)/|x - x'| dx ∫e^(-b'*k) dk
= a'/(4πε₀) L ∫(e^(-b'*k)/|x - x'| dx ∫e^(-b'*k) dk
= a'/(4πε₀) L ∫(e^(-b'*k)/|x - x'| dx ∫e^(-b'*k) dk
= a'/(4πε₀) L ∫(e^(-b'*k)/|x - x'| dx ∫e^(-b'*k) dk
= a'/(4πε₀) L ∫(e^(-b'*k)/|x - x'| dx ∫e^(-b'*k) dk
= a'/(4πε₀) L ∫(e^(-b'*k)/|x - x'| dx ∫e^(-b'*k) dk
= a'/(4πε₀) L ∫(e^(-b'*k)/|x - x'| dx ∫e^(-b'*k) dk
= a'/(4πε₀) L ∫(e^(-b'*k)/|x - x'| dx ∫e^(-b'*k) dk
= a'/(4πε₀) L ∫(e^(-b'*k)/|x - x'| dx ∫e^(-b'*k) dk
= a'/(4πε₀) L ∫(e^(-b'*k)/|x - x'| dx ∫e^(-b'*k) dk
= a'/(4πε₀) L ∫(e^(-b'*k)/|x - x'| dx ∫e^(-b'*k) dk
= a'/(4πε₀) L ∫(e^(-b'*k)/|x - x'| dx ∫e^(-b'*k) dk
= a'/(4πε₀) L ∫(e^(-b'*k)/|x - x'| dx ∫e^(-b'*k) dk
= a'/(4πε₀) L ∫(e^(-b'*k)/|x - x'| dx ∫e^(-b'*k) dk
= a'/(4πε₀) L ∫(e^(-b'*k)/|x - x'| dx ∫e^(-b'*k) dk
= a'/(4πε₀) L ∫(e^(-b'*k)/|x - x'| dx ∫e^(-b'*k) dk
= a'/(4πε₀) L ∫(e^(-b'*k)/|x - x'| dx ∫e^(-b'*k) dk
= a'/(4πε₀) L ∫(e^(-b'*k)/|x - x'| dx ∫e^(-b'*k) dk
= a'/(4πε₀) L ∫(e^(-b'*k)/|x - x'| dx ∫e^(-b'*k) dk
= a'/(4πε₀) L ∫(e^(-b'*k
V(x) = ∫ρ(x')/4πε₀|x - x'| dV',
где V(x) - потенциал в точке x, ρ(x') - объемная плотность заряда в точке x', ε₀ - электрическая постоянная.
В данной задаче пластина бесконечно большая, поэтому мы можем считать, что потенциал на бесконечности равен нулю. Также, из-за симметрии задачи, потенциал не зависит от координаты y и z.
Поэтому мы можем записать:
V(x) = ∫(a*e^(-b*x')/4πε₀|x - x'| dV',
где интегрирование производится по всей пластине.
Так как пластина имеет бесконечную площадь, мы не можем использовать обычные интегралы, но мы можем использовать интегралы Фурье. В данном случае, мы можем использовать интегралы Фурье по переменной k, которая соответствует координате x' вдоль пластины.
Таким образом, мы можем записать:
V(x) = ∫(a*e^(-b*k)/4πε₀|x - x'| dA' dk,
где интегрирование производится по всей пластине, dA' - элемент площади пластины, dk - элемент переменной k.
Для удобства, мы можем перейти к безразмерным переменным, где длина пластины будет равна 1, а постоянные a и b могут быть выражены через новые постоянные a' и b':
a' = a*L, b' = b*L,
где L - длина пластины.
Тогда мы можем записать:
V(x) = ∫(a'*e^(-b'*k)/4πε₀|x - x'| dA' dk.
Теперь мы можем произвести интегрирование по переменной k:
V(x) = ∫(a'*e^(-b'*k)/4πε₀|x - x'| dA' dk
= a'/(4πε₀) ∫(e^(-b'*k)/|x - x'| dA' dk.
Так как пластина равномерно заряжена, плотность заряда на площади равна:
σ = p*L = a*e^(-b*L)/L.
Тогда элемент площади dA' можно записать как:
dA' = L*dx,
где dx - элемент переменной x.
Тогда мы можем записать:
V(x) = a'/(4πε₀) ∫(e^(-b'*k)/|x - x'| L*dx dk
= a'/(4πε₀) L ∫(e^(-b'*k)/|x - x'| dx dk
= a'/(4πε₀) L ∫(e^(-b'*k)/|x - x'| dx ∫e^(-b'*k) dk
= a'/(4πε₀) L ∫(e^(-b'*k)/|x - x'| dx ∫e^(-b'*k) dk
= a'/(4πε₀) L ∫(e^(-b'*k)/|x - x'| dx ∫e^(-b'*k) dk
= a'/(4πε₀) L ∫(e^(-b'*k)/|x - x'| dx ∫e^(-b'*k) dk
= a'/(4πε₀) L ∫(e^(-b'*k)/|x - x'| dx ∫e^(-b'*k) dk
= a'/(4πε₀) L ∫(e^(-b'*k)/|x - x'| dx ∫e^(-b'*k) dk
= a'/(4πε₀) L ∫(e^(-b'*k)/|x - x'| dx ∫e^(-b'*k) dk
= a'/(4πε₀) L ∫(e^(-b'*k)/|x - x'| dx ∫e^(-b'*k) dk
= a'/(4πε₀) L ∫(e^(-b'*k)/|x - x'| dx ∫e^(-b'*k) dk
= a'/(4πε₀) L ∫(e^(-b'*k)/|x - x'| dx ∫e^(-b'*k) dk
= a'/(4πε₀) L ∫(e^(-b'*k)/|x - x'| dx ∫e^(-b'*k) dk
= a'/(4πε₀) L ∫(e^(-b'*k)/|x - x'| dx ∫e^(-b'*k) dk
= a'/(4πε₀) L ∫(e^(-b'*k)/|x - x'| dx ∫e^(-b'*k) dk
= a'/(4πε₀) L ∫(e^(-b'*k)/|x - x'| dx ∫e^(-b'*k) dk
= a'/(4πε₀) L ∫(e^(-b'*k)/|x - x'| dx ∫e^(-b'*k) dk
= a'/(4πε₀) L ∫(e^(-b'*k)/|x - x'| dx ∫e^(-b'*k) dk
= a'/(4πε₀) L ∫(e^(-b'*k)/|x - x'| dx ∫e^(-b'*k) dk
= a'/(4πε₀) L ∫(e^(-b'*k)/|x - x'| dx ∫e^(-b'*k) dk
= a'/(4πε₀) L ∫(e^(-b'*k)/|x - x'| dx ∫e^(-b'*k) dk
= a'/(4πε₀) L ∫(e^(-b'*k)/|x - x'| dx ∫e^(-b'*k) dk
= a'/(4πε₀) L ∫(e^(-b'*k)/|x - x'| dx ∫e^(-b'*k) dk
= a'/(4πε₀) L ∫(e^(-b'*k)/|x - x'| dx ∫e^(-b'*k) dk
= a'/(4πε₀) L ∫(e^(-b'*k)/|x - x'| dx ∫e^(-b'*k) dk
= a'/(4πε₀) L ∫(e^(-b'*k)/|x - x'| dx ∫e^(-b'*k) dk
= a'/(4πε₀) L ∫(e^(-b'*k)/|x - x'| dx ∫e^(-b'*k) dk
= a'/(4πε₀) L ∫(e^(-b'*k)/|x - x'| dx ∫e^(-b'*k) dk
= a'/(4πε₀) L ∫(e^(-b'*k)/|x - x'| dx ∫e^(-b'*k) dk
= a'/(4πε₀) L ∫(e^(-b'*k)/|x - x'| dx ∫e^(-b'*k) dk
= a'/(4πε₀) L ∫(e^(-b'*k)/|x - x'| dx ∫e^(-b'*k) dk
= a'/(4πε₀) L ∫(e^(-b'*k)/|x - x'| dx ∫e^(-b'*k) dk
= a'/(4πε₀) L ∫(e^(-b'*k)/|x - x'| dx ∫e^(-b'*k) dk
= a'/(4πε₀) L ∫(e^(-b'*k)/|x - x'| dx ∫e^(-b'*k) dk
= a'/(4πε₀) L ∫(e^(-b'*k)/|x - x'| dx ∫e^(-b'*k) dk
= a'/(4πε₀) L ∫(e^(-b'*k)/|x - x'| dx ∫e^(-b'*k) dk
= a'/(4πε₀) L ∫(e^(-b'*k)/|x - x'| dx ∫e^(-b'*k) dk
= a'/(4πε₀) L ∫(e^(-b'*k)/|x - x'| dx ∫e^(-b'*k) dk
= a'/(4πε₀) L ∫(e^(-b'*k)/|x - x'| dx ∫e^(-b'*k) dk
= a'/(4πε₀) L ∫(e^(-b'*k)/|x - x'| dx ∫e^(-b'*k) dk
= a'/(4πε₀) L ∫(e^(-b'*k)/|x - x'| dx ∫e^(-b'*k) dk
= a'/(4πε₀) L ∫(e^(-b'*k)/|x - x'| dx ∫e^(-b'*k) dk
= a'/(4πε₀) L ∫(e^(-b'*k)/|x - x'| dx ∫e^(-b'*k) dk
= a'/(4πε₀) L ∫(e^(-b'*k)/|x - x'| dx ∫e^(-b'*k) dk
= a'/(4πε₀) L ∫(e^(-b'*k)/|x - x'| dx ∫e^(-b'*k) dk
= a'/(4πε₀) L ∫(e^(-b'*k)/|x - x'| dx ∫e^(-b'*k) dk
= a'/(4πε₀) L ∫(e^(-b'*k)/|x - x'| dx ∫e^(-b'*k) dk
= a'/(4πε₀) L ∫(e^(-b'*k)/|x - x'| dx ∫e^(-b'*k) dk
= a'/(4πε₀) L ∫(e^(-b'*k)/|x - x'| dx ∫e^(-b'*k) dk
= a'/(4πε₀) L ∫(e^(-b'*k)/|x - x'| dx ∫e^(-b'*k) dk
= a'/(4πε₀) L ∫(e^(-b'*k)/|x - x'| dx ∫e^(-b'*k) dk
= a'/(4πε₀) L ∫(e^(-b'*k)/|x - x'| dx ∫e^(-b'*k) dk
= a'/(4πε₀) L ∫(e^(-b'*k)/|x - x'| dx ∫e^(-b'*k) dk
= a'/(4πε₀) L ∫(e^(-b'*k)/|x - x'| dx ∫e^(-b'*k) dk
= a'/(4πε₀) L ∫(e^(-b'*k)/|x - x'| dx ∫e^(-b'*k) dk
= a'/(4πε₀) L ∫(e^(-b'*k)/|x - x'| dx ∫e^(-b'*k) dk
= a'/(4πε₀) L ∫(e^(-b'*k)/|x - x'| dx ∫e^(-b'*k) dk
= a'/(4πε₀) L ∫(e^(-b'*k)/|x - x'| dx ∫e^(-b'*k) dk
= a'/(4πε₀) L ∫(e^(-b'*k)/|x - x'| dx ∫e^(-b'*k) dk
= a'/(4πε₀) L ∫(e^(-b'*k)/|x - x'| dx ∫e^(-b'*k) dk
= a'/(4πε₀) L ∫(e^(-b'*k)/|x - x'| dx ∫e^(-b'*k) dk
= a'/(4πε₀) L ∫(e^(-b'*k)/|x - x'| dx ∫e^(-b'*k) dk
= a'/(4πε₀) L ∫(e^(-b'*k)/|x - x'| dx ∫e^(-b'*k) dk
= a'/(4πε₀) L ∫(e^(-b'*k)/|x - x'| dx ∫e^(-b'*k) dk
= a'/(4πε₀) L ∫(e^(-b'*k)/|x - x'| dx ∫e^(-b'*k) dk
= a'/(4πε₀) L ∫(e^(-b'*k)/|x - x'| dx ∫e^(-b'*k) dk
= a'/(4πε₀) L ∫(e^(-b'*k)/|x - x'| dx ∫e^(-b'*k) dk
= a'/(4πε₀) L ∫(e^(-b'*k)/|x - x'| dx ∫e^(-b'*k) dk
= a'/(4πε₀) L ∫(e^(-b'*k)/|x - x'| dx ∫e^(-b'*k) dk
= a'/(4πε₀) L ∫(e^(-b'*k)/|x - x'| dx ∫e^(-b'*k) dk
= a'/(4πε₀) L ∫(e^(-b'*k)/|x - x'| dx ∫e^(-b'*k) dk
= a'/(4πε₀) L ∫(e^(-b'*k)/|x - x'| dx ∫e^(-b'*k) dk
= a'/(4πε₀) L ∫(e^(-b'*k)/|x - x'| dx ∫e^(-b'*k) dk
= a'/(4πε₀) L ∫(e^(-b'*k)/|x - x'| dx ∫e^(-b'*k) dk
= a'/(4πε₀) L ∫(e^(-b'*k)/|x - x'| dx ∫e^(-b'*k) dk
= a'/(4πε₀) L ∫(e^(-b'*k)/|x - x'| dx ∫e^(-b'*k) dk
= a'/(4πε₀) L ∫(e^(-b'*k)/|x - x'| dx ∫e^(-b'*k) dk
= a'/(4πε₀) L ∫(e^(-b'*k)/|x - x'| dx ∫e^(-b'*k) dk
= a'/(4πε₀) L ∫(e^(-b'*k)/|x - x'| dx ∫e^(-b'*k) dk
= a'/(4πε₀) L ∫(e^(-b'*k)/|x - x'| dx ∫e^(-b'*k) dk
= a'/(4πε₀) L ∫(e^(-b'*k)/|x - x'| dx ∫e^(-b'*k) dk
= a'/(4πε₀) L ∫(e^(-b'*k)/|x - x'| dx ∫e^(-b'*k) dk
= a'/(4πε₀) L ∫(e^(-b'*k)/|x - x'| dx ∫e^(-b'*k) dk
= a'/(4πε₀) L ∫(e^(-b'*k)/|x - x'| dx ∫e^(-b'*k) dk
= a'/(4πε₀) L ∫(e^(-b'*k
0
·
Хороший ответ
2 октября 2023 06:25
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Физика
Какую физическую величину определяет водитель автомобиля по спидометру - пройденный путь или перемещения?...
Газ при температуре 100 К и давлении 2⋅10^5 Па имеет плотность 0,5 кг/м3. Какова молярная масса газа? Ответ выразите в г/моль и округлите до це- лых....
Человек спускается на парашюте,двигаясь равномерно.Сила тяжести парашютиста вместе с парашютом 700н.Чему равна сила сопротивления воздуха? P.S. н-это...
Найдите скорость распространения звука в материале, в котором колебания с периодом 0 , 01 с вызывают звуковую волну, имеющую длину 10 м ......
вычислите ускорение луны движущейся вокруг земли по окружности расстояние между центрами земли и луны пррмите равным 400000 км радиус земли 6400 км (...
Все предметы